小学数学总复习知识梳理点(一)数与代数

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1、总复习知识梳理点数与代数数的认识一、整数意义：自然数和0都是整数。1、数位意义：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。整数和小数数位顺序表整数部分小数点小数部分…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一十分之一百分之一千分之一万分之一…2、写数从高位起，一级一级往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。例：99999053、读数从高位起，一级一级往下读；读亿级或万级的数时，要按照个级的读法来读，再在后面加上

2、“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。例：125478920读作一亿两千五百四十七万八千九百二十4、改写改写成以“万”或“亿”为单位的数：在一个多位数的“万”位或“亿”位的右边点上小数点，把小数末尾的零去掉，然后再写上“亿”或“万”字。例：125000000改写为以“亿”为单位的数1.25亿5、省略省略“万”或“亿”位后面的尾数：又称为四舍五入到“万”或“亿”位；精确到“万”或“亿”位。省略“万”位后面的尾数，就是把千位上的数字用“四舍五入”法取近似值。例：将690000000精确到“亿”位≈7亿

3、6、数的大小比较从最高级比起，最高级相同比下一级，以此类推……例：45216＜452617、数的进率意义：十进制满十进一，不够补零。例：2＋8=108、数的整除意义：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）注：除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。整除和除尽的联系和区别整除和除尽，他们所有的结果都没有余数，这是他们的共同点。“除尽”包括“整除”，“整除”

4、是除尽的一种特殊情况。例：18÷3=618能被3整除9、倍数、约数1、如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数。2、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。例：12的约数有1、2、3、4、6、1212的倍数有12、24、36、48、60……10、质数、合数1、一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。2、一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。3、1既不是质数，也不是合数。11、自然数按约数的个数可分为：1、质数

5、、合数5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数。例：质数2、3、5、7……合数4、6、8、9……12、分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。3、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。（1）如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的约数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公约数。（2）如果几个数两两互质，则它们的最大公约数是1，小公倍数是这几个数连乘的积。注：几个数公有的约数，叫做这几个数的

6、公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、13、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它

7、们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。例：18=3×3×2，3和2叫做18的质因数。二、小数意义：把整数1平均分成10份、100份、1000

8、份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。例：2.635163541、读写1、通常是整数部分按整数