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时间:2019-07-09
《小学数与代数知识点总复习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数与代数复习知识点梳理一、数的认识1、2、改写成以万做单位的数:如17075400=1707.54万改写成以万做单位的近似数:17075400≈1708万3、计数单位:个,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿······十分之一,百分之一,千分之一,万分之一······4、怎么比较两个数的大小:①整数的大小比较(略)②小数的大小比较:先比较整数部分,整数部分相同再比较小数部分③分数的大小比较:同分母的比较分子大小,异分母的先通分再比较5、分数的基本性质(商不变性质):分子分母同时乘以或除以同一个数,分数大小不变。6、小数的基本性质:在小数末尾(注意不是
2、小数点后)添加或减去0,小数的大小不变。7、小数点移动对小数大小的影响:小数点向右移动,小数扩大;小数点向左移动,小数缩小;移动一位扩大(缩小)10倍,两位扩大(缩小)100倍······2、因数和倍数:如果一个数能表示成两个数的乘积,那么这两个数是这个数的因数,这个数是这两个数的倍数。例:a×b=ca,b是c的因数,c是a,b的倍数。注:因数和倍数只针对整数来说,不包括小数,1是任何数的因数3、求一个数的因数可以用短除法,求多个数的最大公因数或者最小公倍数都可以用短除法求4、质数,合数:只有1和本身两个因数的数叫质数;除了1和本身外还有其他因数的教合
3、数。注:1既不是合数,也不是质数。5、质因数:既是因数同时也是质数的6、偶数和奇数:能被2整除的数是偶数,不能被2整除的是奇数。所有数不是奇数就是偶数,0是偶数。7、能被2整除的数的特征:结尾是0、2、4、6、8的数8、能被3整除的数的特征:各个数位上的数相加是3的倍数的数9、能被5整除的数的特征:结尾是0或者5的数二、数的运算1、四则运算顺序:有括号的先算括号内的,没有括号的先乘除,后加减。2、小数乘、除法:小数乘、除法和整数乘、除法运算方法类似,可以把小数看成整数,运用整数乘除法计算出来。3、分数除法:除以一个数等于乘以这个数的倒数。4、运算定律:
4、①加法交换律:a+b=b+a②加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律:a×b=b×a④乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)⑤乘法分配律:a×c+b×c=(a+b)×c5、添括号及去括号对于运算顺序的影响:当式子中只有同级运算时,那么如果括号前是加法或者乘法时,去括号,括号内符号不改变;如果括号前是减法或者除法时,去括号,括号内符号改变。如果所添加的括号前面是加法或者乘法是,括号内符号不改变,如果所添加括号前是减法或除法时,括号内符号改变。三、式与方程:1、用字母表示数:把字母作为一个未知数把数量关系简明地表达出来。例如:用字母a表
5、示每本书的单价,买3本应付的价钱可以写成3a2、方程:含有未知数的等式叫方程注意:方程有两个条件:①是等式②含有未知数。同时满足才能叫方程3、全部方程都是等式,不是全部等式都是方程。4、解方程原理:天平原理,等式两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外,没有意义),等式依然成立5、方程的解和解方程:使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程6、加减乘除四则运算定律在方程也适用。例如:乘法分配律3×(x+2)=53x+6=57、方程的检验:把未知数的值代入方程,求得等号两边的值相等则正确,不相等则不正确8、列方程解应用题步骤:(1)
6、找未知数,用x表示,一般设问题为未知数(2)找等量关系并列方程。与公式挂钩,例如:速度×时间=路程(3)解方程,求出未知数的值(4)检验二、常见的量1、长度单位:毫米mm,厘米cm,分米dm,米m,千米km2、重量单位:克g,千克kg3、面积单位:平方厘米cm²,平方分米dm²,平方米m²,平方千米,1公顷=10000平方米4、体积单位:立方厘米cm³,立方分米dm³,立方米³5、容积单位:毫升ml,升L6、时间单位:秒s,分min,小时h,日,月,年,世纪7、速度单位:千米每小时km/h,米每秒m/s三、比和比例1、比例的意义和性质①表示两个比相等的
7、式子叫比例,例如1:2=2:4②组成比例的4个数,叫做比例的项。两端的叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项③比例的基本性质:比例里,两个外项的积等于两个内项的积④已知比例中的任意三项,可以求出比例中的第四项,求比例中的未知项,叫解比例2、比、除法和分数的联系比前项比号“:”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值3、正比例:两种相关联的量,如果对应值的比值一定,那么这两个量叫正比例的量,可表示为=k(常数)4、反比例:如果两个数的积一定,那么他们叫做反比例的量,可表示为xy=k5、比例的运用:①比例尺=比例尺②比例求量根据几
8、个量比,求出各个量所占总量的份数,用总量乘以所占份数等于所求量③单位“1”的运用二、数学思考1
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