数学广角 烙饼教案

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1、烙饼问题执教者：郑艳萍教学内容：人教版新课标数学第七册数学广角第112页烙饼问题。教学目标：1、知识与技能目标：掌握“每次只能烙2张饼”的烙饼方法与最少时间。2、过程与方法目标：通过一个经典的数学问题的研究，让学生尝试在“解决问题的不同方案中”寻找最优的方案，初步体会优化思想的实际意义。3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力。教学重点：体会优化思想。教学难点：理解烙3张饼的最优方案。教学准备：课件、圆形纸片教学过程：一、创设情境，学习新知（课件出示鸡蛋和题目）煮一个鸡蛋大约需要5分钟，煮5个鸡蛋大约需要多少分钟？生

2、1：25分钟。生2:5分钟，可以一起煮。师：咦，第二种方法比第一种节省了20分钟，这20分钟我们可以做些什么呢？生：上半节课、读几篇课文、听几首歌、看电视、玩游戏……师：对呀，20分钟我们可以做很多的事情，而我们每天都有的很多的事情要去做，时间是非常宝贵的。大家想不想节约时间呢？生：想。师：那么现在我们来学习板书：合理安排时间——烙饼问题二、探究烙饼的“优化”问题。（出示例1图）（一）探索一张饼、双数张饼的最优方案1、出示例题图1师：仔细观察，从图中你得到了哪些数学信息？生：一次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分

3、钟。师：一次只能烙两张饼，你是怎样理解的？生：可以烙1张，最多烙2张。4师：一次烙3张行吗？生：不行。师：老师给每组发了3张“饼”，请迅速给它们标上序号①、②、③并且标出每张饼的正面和反面2、烙一张饼师：首先我们看烙一张饼需要几分钟？生：6分钟。师：为什么是6分钟，谁来解释一下？生：一张饼有两面，一面3分钟，2面6分钟。（然后用右手当饼使用，师生边总结边一起烙一次并记入表格）3、烙两张饼师：那烙张饼最少需要几分钟呢？请开始讨论（预设1：如果此时全部学生回答6分钟，生讲解板演后与烙一张饼需6分钟进行对比即可。）预设2：

4、生1：12分钟生2:6分钟……（反复指名学生回答时间）师：现在我们有了两种结果。首先请需要12分钟的这位同学来说说你的方法？6分钟的同学你又是怎样烙的？生1汇报用12分钟的做法，生2汇报6分钟的做法。师：好，我们来对比看看这两种方法，一种是1张饼1张饼的烙，需烙4次，用时12分钟；另一种是同时烙2张饼，一次烙2面，烙2次，用时6分钟。哪种用时少呢？生：当然是用6分钟的更好。师。没错，他是怎么做的呀？一次烙几面？只用烙几次？（2,2）师：对，同时烙两张饼，一次烙2面，这样充分利用了锅，没留空位，这时烙饼用的时间最少，实

5、质就是保证锅里每次都能烙2面，这样最省时。我们再一起回忆一下这种省时的烙法：（师边总结边填表）2张4面2次①正②正①反②反6分4、烙4、6、8、10张饼师：接下来咱们再来研究烙双数张饼的最佳方法。如果要烙四张饼，该怎么烙？最少需要多少时间呢？生1：12分钟生2:：12分钟……（多几人回答）师：12分钟的时间就可以烙好4张饼，真是太快了。那谁来告诉老师你是怎么烙的？生1生2：2张2张地烙。4师：6张呢？（18分钟）8张呢？（24分钟）10张呢？（30分钟）也就是说，烙双数张饼的时候，我们可以2张2张地烙。（二）探索烙三

6、张饼和单数张饼的最优方案1、出示例题图2师：“这时爸爸回来了，爸爸、妈妈和我各吃一张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？”（若是用ipad，此处情境图可用动画和音频）师：现在要烙几张饼？“尽快”是什么意思？（3张饼，用最短的时间）师：也就是说我们现在要烙3张饼最少需要几分钟？请大家想一想。（生思考的同时，师引导：刚才烙2张饼的时候怎样做到最省时呢？那就是保证每次锅里都要有两张饼）2、分小组探究烙法。师：看来有些同学已经有思路了，接下来请大家带着自己的想法，开始小组讨论。3、各小组汇报并展示烙法，通过对比寻求最优烙法。预设1

7、：如果各小组的烙饼所需最少时间皆为9分钟，则几名学生讲解板演后师直接讲烙法板书。预设2：师指各组说出所需时间（组1：12分钟，组2：9分钟，组3：……）师指生板演：生1板演12分钟的方法；生2板演9分钟的方法师：第一种方法我明白了，可老师对第二种的理解还有点模糊，谁再来演示一下？（指3名生演示）师：老师懂了，（师解说饼板演：3张饼烙6面……）刚刚两位同学也都演示了自己烙饼的方法，哪种更省时呢？生：第二种。师追问：为什么第二种烙法更省时？生：第一种烙法，锅在最后的一张饼出现了空位，第二种烙法每次锅里都有两张饼，保证了每

8、次都能烙2面，没有给锅留空位，所以第二种比较省时！（师表扬）师：好，咱们把烙3张饼的最优方法记录下来，师板书（小结并记录三张饼省时烙法）：3张饼6面①正②正①反③正②反③反9分。（6）强化烙3张饼的最优方法（生操作。）师：大家想明白了吗？请把烙3张饼最省时的方法再操作一遍然后和同桌互相说一说。2.烙5、7、9张饼师：那么要烙5张饼，该怎么烙？最