2017年陕西省延 安市黄陵中学高三上学期10月月考数学试卷（文科）（高新部） 含解析

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1、2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（高新部）　一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁AB=（　　）A．{4，8}B．{0，2，6}C．{0，2，6，10}D．{0，2，4，6，8，10}2．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（　　）A．y=xB．y=lgxC．y=2xD．y=3．设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（　　）A．充分非必要条件B

2、．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4．为了得到函数y=sin（x+）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（　　）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向上平行移动个单位长度D．向下平行移动个单位长度5．在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sinA=（　　）A．B．C．D．6．已知a=，b=，c=，则（　　）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b7．函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（　　）A．B．C．D．8．已知a为函数f（x）=x3﹣12x的极小值点，则

3、a=（　　）A．﹣4B．﹣2C．4D．29．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2

4、a﹣1

5、）＞f（﹣），则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，）∪（，+∞）C．（，）D．（，+∞）10．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（　　）A．B．C．2D．311．函数y=2x2﹣e

6、x

7、在[﹣2，2]的图象大致为（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2﹣x），若函数y=

8、x2﹣2x﹣3

9、与y=f（x）图象的交

10、点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则xi=（　　）A．0B．mC．2mD．4m　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分13．已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A=　　，b=　　．14．设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）2，x∈R，则实数a=　　，b=　　．15．若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x，则f（﹣）+f（2）=　　．16．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于　

11、　．17．已知点（3，9）在函数f（x）=1+ax的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）=　　．18．已知函数f（x）=，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是　　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调递增区间．20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．（1）证明：A=2B；（2）若cosB=，求cosC的值

12、．21．设函数f（x）=x3+ax2+bx+c．（I）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（II）设a=b=4，若函数f（x）有三个不同零点，求c的取值范围．22．设函数f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）存在极值点x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0；求证：x1+2x0=0．　2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（高新部）参考答案与试题解析　一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

13、是符合题目要求的．1．设集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁AB=（　　）A．{4，8}B．{0，2，6}C．{0，2，6，10}D．{0，2，4，6，8，10}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】直接利用集合的交、并、补的运算法则求解即可．【解答】解：集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁AB={0，2，6，10}．故选：C．　2．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（　　）A．y=xB．y=lgxC．y=2xD．y=【考点】对数函数的定义域；对数函数的值域与

14、最值．【分析】分别求出各个函数的定义域和值域，比较后可得答案．【解答】解：函数y=10lgx的定义域和值域均为（0，+∞），函数y=x的定义域和值域均为R，不满足要