资源描述：
《运筹学复习模拟题解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、运筹学复习模拟题1、用图解法求解下列LP问题，并指出各问题的解的类型（1）minz=6x1+4x2s.t.(2)maxz=2.5x1+x2s.t.(3)maxz=2x1+2x2s.t.(4)maxz=x1+x2s.t.解答：（1）X*=（1/2，0）T，Z*=3;（2）多重最优解，Z*=5;（3）无最优解（无界）；（4）无可行解；2、把下列线性规划问题化成标准形。(1)minz=2x1+3x2+5x3s.t.标准形式：(2)minz=3x1+4x2+2x3+x413s.t.标准形式：3、在下列线性规划问题中，找出所有基解。指出哪些是基可行
2、解，并分别代入目标函数，比较找出最优解所有的基解如下表所示：X1X2X3X4X5zX1X2X3X4X500412180000-3-5400126123000-560-2120180010-34306027-9/205/200064063005/20-30262003603/21004600-64235/2000094-6045005/29/204、用单纯形法求解下述线性规划问题：(1)maxz=2x1+2x2s.t.(2)maxz=10x1+5x2s.t.(3)maxz=5x1+3x2+2x3+4x413s.t.(4)minw=2x1+3
3、x2+x3s.t.解答：（1）无最优解；（2）无可行解；（3）X*=（5/3,5/3,0,0）T，z*=40/3;（4）X*=（2,0,3）T，或（4/5,9/5,0）T，ω*=7;5、写出下列线性规划问题的对偶问题：（1）maxz=4x1+3x2+6x3s.t.（2）minw=60x1+10x2+20x3s.t.（3）minw=5x1-3x2s.t.（4）maxz=4x1+3x2+6x3s.t.根据表格对应过去即可，注意对应的方向6、已知线性规划问题：13试应用对偶理论证明上述线性规划问题无最优解解答：该问题存在可行解，如X=(4,0,
4、0)，其对偶问题为可知该问题无可行解，所以由对偶问题的性质得原问题有无界解7、已知线性规划问题其对偶问题最优解为y1=1.2,y2=0.2.试根据对偶理论求出原问题的最优解解答：写出对偶问题并根据互补松弛性质可求得原问题最优解为X=(0,0,4,4)8、已知线性规划问题maxz=5x1+2x2+3x3s.t.对于给定的常数和，其最优单纯形表是：cj52300基解x1x2x3x4x550x1x530101λ12100λ2-8-11检验行1500λ37λ4λ5其中λ1，λ2，λ3，λ4，λ5是常数。试求：（1）b1和b2的值。（2）对偶问题的
5、最优解。（3）λ1，λ2，λ3的值。（4）参数c1,c2,c3的影响范围。（5）参数b1，b2的影响范围。解答：（1）b1=30，b2=40；（2）y1*=λ4=5，y2*=λ5=0；（3）λ1=5，λ2=-10，λ3=23；13（4）c1∈[3/2，∞）；c2∈（-∞，25]；c2∈（-∞，10]；（5）b1∈[0，40]；b2∈[30，∞）；9、列出下列运输问题的数学模型并用表上作业法求解（1）销地产地Ⅰ Ⅱ产量12648524销量33最优运输方案产地销地Ⅰ最小费用Z*=35II12213(2)销地产地B1B2B3 B4产量A1A2A
6、3487535435496736销量4433最优运输方案产地销地B1B2B3B4最小费用Z*=59B5（虚）A143A23A34210、某肉食品加工厂按合同要在今后两个月内为某个肉蛋禽联营商店加工某种熟肉制品14500公斤。其中第一个月需交货8000公斤，若未交够，不足的部分可由第二个月补交，但补交的数量须回扣给商店0.1元/公斤。全部加工任务必须在第二个月末前完成，否则将重金赔偿商店损失。另若加工好的肉制品当月不交货，则每贮存一个月需花冷藏费0.05元/公斤。该厂的加工能力及加工费用如下表所示。试为该项目合同拟订一个总费用最少的生产调度
7、方案。月份生产方式加工能力（公斤）加工费（元/公斤）1212正常生产加班生产外协生产5500200020006000250020000.600.750.850.600.700.8013最优解：产地销地12虚正常155最小总费用Z*=9150元加班120外协120正常260加班25515外协22011、用匈牙利法求解下列指派问题，已知效率矩阵分别如下：(1)最优指派方案为x13=x22=x34=x41=1，最优值为48(2)最优指派方案为x15=x23=x32=x44=x51=1，最优值为2112、在下列网络中，求点s到各点的最短路。2t3
8、2563447122437S123456t86194318216512916311427258971714736S(a)s1,s321,路长7；S32,路长6；S3,路长8；S324,路长8；
