管理运筹学模拟题

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1、《管理运筹学》课程学习指导资料编写：彭盈第一部分课程的学习目的及总体要求一、课程的学习目的教学目的是使学生掌握运筹学的主要模型；初步掌握如何将实际问题形成运筹学的模型的方法和技巧，并能解决一些简单的实际问题。二、课程的总体要求较深入的了解线性规划、运输问题、动态规划、图与网络分析等运筹学分枝学科的概念、原理和方法，培养学生的自学能力、创造性思维能力及综合运用运筹学知识分析和解决实际问题的能力。第二部分课程学习的基本要求及重点难点内容分析第一章绪论1．本章学习要求：了解运筹学简史、主要内容及主要特点第二章线性规划（一）1．

2、本章学习要求：（1）应熟悉的内容：理解线性规划的意义，理解学习规划的一般形式，理解线性规划问题中的基本概念：可行解，基可行解，最优解，基，可行基，凸集，凸组合，顶点等。（2）应掌握的内容：掌握线性规划问题的标准形式；掌握解线性规划问题的图解法；掌握解线性规划问题的单纯形法及其最优性检验与解的判别方法；能用线性规划方法求解实际问题。（3）应熟练掌握的内容：熟练掌握如何将线性规划一般问题化为标准形式；熟练准确的用单纯形法列表求解线性规划问题及其最优性检验与解的判别方法。2．本章重点难点分析：如何将线性规划一般问题化为标准形式

3、；线性规划问题的单纯形法及其最优性检验与解的判别方法。3．本章典型例题（案例）分析（1）将下列线性规划问题化为标准形式，并列出初始单纯形表。解：问题化为：令则令，且，其他化为标准形再引入人工变量，问题变为初始单纯形表－3－11－200－M－M基b01223-341000-M841-1-20-110-M63-11-300017M-110-M00-3-5M-2（1）一极大化线性规划问题的单纯形表见下表，若各变量均为非人工变量，当各在什么范围取值时a．表中的解为唯一最优解；b．有多重最优解c．目标函数无上界。b15/23/20

4、01-15/2100010-1/43/2000-1/2解：a.≥0,≤0b.≥0,=0c.≥0,,≤0,>0（3）见书P40例1－82．本章作业1-1(3)，1－2（3）并化为标准型，1－5（2），1－7第二章线性规划（二）1．本章学习要求：（1）应熟悉的内容：熟悉线性规划的对偶理论，理解对偶单纯形法的原理，正确使用此方法，理解对偶问题的经济解释——影子价格。了解运输问题模型特点；理解表上作业法与单纯形法的联系。（2）应掌握的内容：掌握原问题与对偶问题的对应关系，掌握对偶问题的基本性质，掌握对偶单纯形方法，掌握运输问题模

5、型结构；掌握表上作业法的基本原理；掌握产销不平衡运输问题的概念、模型结构；掌握表上作业法求解产销不平衡时的处理方法。（1）应熟练掌握的内容：熟练的准确的写出一般形式的线性规划的对偶问题；熟练掌握对偶问题的基本性质，并且会应用这些性质；熟练掌握对偶单纯形方法；熟练准确地就C、b、A中的元素发生变化来进行灵敏度分析，求出新的最优；熟练运用表上作业法求解2.本章重点难点分析：对偶问题的基本性质，并且会应用这些性质；对偶单纯形方法；运用表上作业法求解3.本章典型例题（案例）分析A．原问题化为对偶问题原问题：对偶问题（2）见书P6

6、2，例2－4；例2－5。B．判断下表中方案是否可作为运输问题的初始方案，为什么？销地产地B1B2B3B4B5产量A1A2A3A45201812155202025304020销量2038172020解：不能作为初始方案，存在全部以数字格为顶点的闭回路。C．已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，用表上作业法求其最优解。销地产地B1B2B3B4产量A1A2A30201510253515255销量5151510解：用最小元素法确定初始方案；用闭回路法求检验数。初始方案表销地产地B1B2B3B4产量A1A2A301501

7、510515255销量5151510检验数表销地产地B1B2B3B4产量A1A2A316－4－3120201115255销量5151510改进方案及检验数表销地产地B1B2B3B4产量A1A2A305（16）10（－3）1015（4）5（20）（20）（15）15255销量5151510注：括号内的数字为检验数。上表中仍存在负检验数，继续调整方案并计算检验数。销地产地B1B2B3B4产量A1A2A3（3）5（16）1001015（4）5（17）（17）（12）15255销量5151510注：括号内的数字为检验数。上表中所

8、有检验数均非负，所以为最优调运方案表。最小的运费为：4.本章作业P106：2－1（2）；2－2；2－4（2）；2－7第一章图与网络分析1.本章学习要求：（1）熟悉的内容：了解如何用图论的观点去分析解决简单的实际问题；会用避圈法和破圈法求部分树；了解欧拉圈、欧拉图、中国邮路问题的概念，会求解中国邮路问题。（2）掌握的内