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1、一、（18分）下图为某地区的交通网络图，结点表示城市，箭杆边的数字表示城市间的公路距离，现要求出从S城到T城的最短路线和最短距离。S1234T255316263二、（15分）求解下面网络中的(8,3)(2,2)(4,2)(5,3)(3,2)(4,3)(3,2)(1,1)(3,2)(10,4)(7,6)(4,3)V3V2V5V1VsVtV4最大流，并在图上用切割线标记出网络的最小割集。三、（15分）用图上作业法计算下图的时间参数，并求出关键路径。四、（15分）某物资每月需供应50箱，每次订货费为60元，每月每箱的存储费为40元。
2、（1）若不允许缺货，且一订货就提货，试问每隔多少时间订购一次，每次应订购多少箱？（2）若一个周期中缺一箱的缺货损失费为40元，缺货不要补。问每隔多少时间订购一次，每次应该订购多少箱？五、（15分）汽车平均以每5分钟一辆的到达率去某加油站加油，到达过程为泊松过程，该加油站只有一台加油设备，加油时间服从负指数分布，且平均需要4分钟，求：（1）加油站内平均汽车数；（2）每辆汽车平均等待加油时间；（3）汽车等待加油时间超过2分钟的概率是多少？六、（12分）已知A,B两人零和对策时，对A的赢得矩阵如下，判断双方是否存在纯策略最优解。七、
3、（10分）天龙服装厂设计了一款新式女装准备推向全国。如直接大批生产与销售，主观估计成功和失败概率各为0.5，其分别的获利为1200万元与-500万元，如取消生产销售计划，则损失设计与准备费用40万元。为稳妥起见，可先生产试销，试销的投入需45万元，据历史资料与专家估计，试销成功与失败的概率分别为0.6和0.4，又据过去情况大批量生产销售为成功的例子中，试销成功的占84%，大批生产失败的事例中试销成功的占36%。画出问题的决策树并进行决策。一、（18分）某公司在6个城市C1，C2，…，C6中有分公司，从Ci到Cj的直接航程票价记
4、在下述矩阵中的（i，j）位置上。请帮助该公司设计一张任意两个城市间的票价最便宜的路线表。解答：任意两城市间的最便宜路线和票价如下表所示：评分标准：求出最终结果给10分，过程给8分，结果正确没有过程或过程不对酌情减分。二、（15分）求解下面网络中的最大流，并在图上用切割线标记出网络的最小割集。(8,3)(2,2)(4,2)(5,3)(3,2)(4,3)(3,2)(1,1)(3,2)(10,4)(7,6)(4,3)V3V2V5V1VsVtV4解答：网络最大流如下图所示：(8,7)(2,2)(4,4)(5,5)(3,3)(4,4)(
5、3,3)(1,1)(3,3)(10,7)(7,7)(4,4)V3V2V5V1VsVtV4最大流为f2t＋f3t＝7+7＝14。评分标准：1.若结果不正确，但步骤正确可得10分。2.若结果正确，但无步骤可得10分。3.其他情况酌情给分。三、（15分）用图上计算法计算下图的时间参数，并求出关键路径。解答：用图上计算法计算的事项时间参数和工作时间参数如下图：关键路径为1-3-4-5-7-8评分标准：1.结果正确，有简单步骤说明即可得满分。2.若结果不正确，但步骤正确可得10分。3.其他情况酌情给分。四、（15分）某物资每月需供应50
6、箱，每次订货费为60元，每月每箱的存储费为40元。（1）若不允许缺货，且一订货就提货，试问每隔多少时间订购一次，每次应订购多少箱？（2）若一个周期中缺一箱的缺货损失费为40元，缺货不要补。问每隔多少时间订购一次，每次应该订购多少箱？解答：（1）；月。（2），月。评分标准：1.公式正确，计算结果错误得12分。2.其他情况酌情给分。五、（15分）汽车平均以每5分钟一辆的到达率去某加油站加油，到达过程为泊松过程，该加油站只有一台加油设备，加油时间服从负指数分布，且平均需要4分钟，求：（1）加油站内平均汽车数；（2）每辆汽车平均等待加
7、油时间；（3）汽车等待加油时间超过2分钟的概率是多少？解答：，（1）（2）（3）评分标准：1.公式正确，计算结果错误得12分。2.其他情况酌情给分。六、（12分）已知A,B两人对策时对A的赢得矩阵如下，求双方各自的最优策略及对策值。解答：用（ai，bj）表示双方最优策略因为，所以双方最优策略是（a1，b3），对策值为-5。评分标准：1.结果正确，有简单步骤说明即可得满分。2.若结果不正确，但步骤正确可得8分。3.其他情况酌情给分。七、（10分）天龙服装厂设计了一款新式女装准备推向全国。如直接大批生产与销售，主观估计成功和失败概
8、率各为0.5，其分别的获利为1200万元与-500万元，如取消生产销售计划，则损失设计与准备费用40万元。为稳妥起见，可先生产试销，试销的投入需45万元，据历史资料与专家估计，试销成功与失败的概率分别为0.6和0.4，又据过去情况大批量生产销售为成功的例子中，试销成功的占84
