有余数除法教学设计..

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1、加强知识横向联系着眼学生后续发展——有余数除法教学设计与实践思考浙江省杭州市和睦小学（310015）张翼文教学内容：人教版新课程标准实验教材第五册P49—51教学目标：1．理解与掌握除法的竖式计算方法和有余数除法中余数必须比除数小。2．通过经历观察、比较、思考、合作、交流等数学活动来感悟余数必须比除数小和除法的验算方法。3．通过经历对知识的回忆与反思，体验除法竖式计算的优化过程，感受数学知识内在的结构美。教学过程一、谈话引入1．复习回忆。师：出示“平均分、统计、加法、减法、乘法、除法”等字样，让学生回忆。生：自我评价以往学习以上内容的情况。2．引入探索师：今天我们就运用

2、“平均分、统计、加法、减法、乘法、除法”这些已经学过的数学知识与方法来认识数学中的一些新朋友。（设计思路：回忆与反思是学生学习过程中不容忽视的部分，教师只有经常帮助学生进行有意义的回忆与反思，学生对数学知识与方法的掌握就会不断走向深刻，也容易形成良好的学习品质。）二、新知探索（一）、初步体验余数必须比除数小，深刻体验平均分与乘除法的关系1．了解平均分与除法的关系。（1）估计师：出示装有12颗围棋子的袋子，让学生估计袋中有几颗棋子？生：估计（略）。（设计思路：学生可以根据具体的情境来感知数的多少，从而培养数感，也就是对学生进行数学素养的培养可以“大处着眼，细节入手”。）（

3、2）问题解决，理清平均分与除法的关系。师：把12颗棋子展示在黑板上。师：如果把12颗棋子平均分给4个小朋友，每个小朋友将分到几个棋子？请用算式表示出来。生：每人分3颗！算式表示是12÷4=3；师：先按照学生分法，把结果展示在黑板上。并且请学生说说除法算式各部分的名称及除法与平均分的关系。c812÷4=3被除数除数商总数份数每份数（3）感知平均分的多种途径。师：刚才我们采取了每人一次分3个，一次性分完的方法，使每个人平均得到3个棋子，那么，你还有其它的不同平均分法吗？但最后每人获得的个数还是3个。生1：1个1个的分，连续分三次；生2：先2个2个的分一次，接着1个1个的分一

4、次；生3：先1个1个的分一次，接着2个2个的分一次；生4：3个3个的分，一次分完；师：媒体上概括学生的具体分法；（设计思路：数学知识不是孤立、静止的，它是相互交错、螺旋上升的，所以我们的教学中要尽可能让学生所学的知识结构“见木又见林”。）2．师生合作，借助于统计、减法等数学方法来帮助体验平均分与乘、除法的关系师：接下来想和同学合作，来完成一些数学活动，请同学们选一名代表上黑板和老师合作。生：选派代表。师：请该同学根据以上不同的平均分方法，把棋子在黑板上分出来，老师在黑板上用数学的方法记录下来。其他同学请仔细观察和思考，比一比，哪些同学能及时回答老师提出的问题，并且也能学

5、着老师很快进行记录。（1）1个1个的分，连续分三次；生：分棋子。师：记录。1248412484441248444408记录过程中结合分法追问A：第一次每人分了一个，棋子总数少了几？怎么看出来的？请用数学语言表达出来。引起学生思考，体验平均分与除法的关系。记录过程中结合分法追问B：为什么余下四个棋子时，我们还要继续往下分？并引导学生看平均分中棋子总数、份数、每份数与除法记录方法中的被除数、除数，余下数的对应关系。体验除法、平均分与递减的内在联系，同时感悟余数必须比除数小。（2）先2个2个的分一次，接着1个1个的分一次；128441284440（3）先1个1个的分一次，接着

6、2个2个的分一次；124841248840（4）3个3个的分，一次分完；121204（设计思路：数学学习过程不是学生单纯的创造过程，而是教师利用、激活、调整与提升学生学习经验的过程。平均分的过程是一个递减的过程，通过观察分棋子的形象直观活动和观察老师用统计和递减的记录方法，帮助学生初步感知与内化用竖式进行除法计算的“原生态”模式，从而帮助学生把握学习重点，有意分散教学难点。）3．初步体验乘除法之间的关系。8师：虽然把12颗棋子平均分给4个小朋友的分法不同，但在最后的结果都是每个人3颗，这说明我们的结果不会有问题的，那么，四个同学分到的棋子数总和就应该和棋子总数是相等的，

7、请同学们用一个算式表示出表示四个同学的棋子总数。生：12=3×44．师生再次合作，强化体验平均分与乘除法的关系(1)20颗棋子平均分给5个同学，每个同学分得几个？用算式表示出来。20÷5=4被除数除数商师：互换角色，教师分棋子，你们来记录，比一比，哪些同学能又对又快地完成记录和老师提出的问题。①先1个分一次，接着2个分一次，最后1个分一次；20515520515105520515105550师：当还剩下10个棋子时，还要继续往下分吗？为什么？生1：因为余下的10颗棋子还够5个人分，所以要往下分；生2：因为从除法算式来看，余数比除数大，所以