一元二次方程根的判别式与韦达定理教案

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1、学友VIP辅导教案学员授课时间所授科目年级上课时间:2014年月___日___时___分至___时__分共___小时教学标题一元二次方程根的判别式与韦达定理教学目标1、掌握根的判别式与方程根的关系2、掌握韦达定理及其应用　教学重难点韦达定理及其应用上次作业检查一、根的判别式【典型例题】1.当取什么值时，关于的方程。（1）有两个相等实根；（2）有两个不相等的实根；（3）没有实根。2.当为什么值时，关于的方程有实根。4【课堂练习】一、填空题：1、下列方程①；②；③；④中，无实根的方程是。2、已知关于的方程有两个相等的实数根，

2、那么的值是。二、选择题：1、下列方程中，无实数根的是（）A、B、C、D、2、若关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是（）A、B、≤C、且≠2D、≥且≠23、在方程（≠0）中，若与异号，则方程（）A、有两个不等实根B、有两个相等实根C、没有实根D、无法确定一、试证：关于的方程必有实根。二、已知关于的方程的根的判别式为零，方程的一个根为1，求、的值。三、已知关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过A（－2，4），并说明理由。4二、根与系数的关系（韦达定理）：如果的两个根是则以x1和x2为根的一元二次方程为:

3、x2－(x1+x2)x＋x1x2＝0【典型例题】1、求待定系数及另一根例题：1.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.2.已知关于x的一元二次方程两根之积为12，两根的平方和为25，写出符合此条件的一个方程。3.若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为。4.关于的方程的一个根是－2，则方程的另一根是；＝。2.根与系数的关系与判别式的应用例题1.已知关于的方程有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求的值。2.已知、是关于的一元二次方程

4、的两个非零实数根，问：与能否同号？若能同号请求出相应的的取值范围；若不能同号，请说明理由。【课堂练习】1．已知方程x2+(2k+1)x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，k的取值是（）A．－3或1B．－3C．1D．32．若是方程的两个实数根，则的值为（）A．2005B．2003C．－2005D．40103．若关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的两个实数根x1，x2，且x1·x2＞x1＋x24－4，则实数m的取值范围是A．m＞B．m≤C．m＜D．＜m≤4．若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则

5、k的值为（　　）A．－1或　B．－1　C．　D．不存在5．已知一元二次方程x2－2x－1=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=，x1x2=，x12+x22=；6.若是m，n方程x2+2002x－1=0的两个实数根，则m2n+mn2－mn的值为7.已知、是方程的两根，则的值为。8、已知关于的方程（1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设、是方程的两根，且，求的值。作业：　学员课堂表现：确认签字学员教师__________班主任________4