圆与正方形面积关系教学设计

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1、教学基本信息课题六年级圆与正方形的关系学科数学学段：高段年级六年级相关领域内容领域：圆形，正方形，面积；能力领域：作图、分析和解决问题能力。教材书名：义务教育教科书出版社：人民教育出版社出版日期：2014年06月（封面）编号：教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者张冉将台洼小学1369350735211（正文）编号：教学基本信息课题圆与正方形的关系学科数学学段：高段年级六年级相关领域内容领域：圆形，正方形，面积；能力领域：作图、分析和解决问题能力。教材书名：义务教育教科书出版社：人民教育出版社出版日期：2014年06月注：教学过程以叙事的

2、方式。指导思想与理论依据《数学课程标准》中提到：重视学生在学习活动中的主体地位。学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断的得到发展。教师应成为学生学习生活的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。本课书主要是让学生通过中国建筑中的“外方内圆”和“外圆内方”来进行讨论两个图形的面积关系。圆形面积是学生刚刚接触的，但是正方形面积是学生已经学习的旧知识。但是两个图形的关系是学生未接触的领域。因此，在本节课书学习时，我将从学生动手操作、自主探究的角度创设学习情境，通过学生自己动手操作，帮助学生直观掌握圆形和正方形图形

3、的联系。另外一方面，我将通过学生的自主探究也就是学生自己独立思考解决圆形、正方形的面积，引导学生自己汇报自己的解答过程，通过学生表达个人观点和思路，提升自己的语言运用能力以及感受数学学习中的乐趣。同时通过这种个人和合作分享的交流展示实践活动，发展学生的数学思维能力。教学背景分析11一、教学内容：本节课是六年级下册第五单元圆的第六课时。本单元教学内容主要是圆的认识而展开。本单元第六课时主要谈论圆的面积和正方形面积的关系，而第四五课时主要是圆的面积以及圆环的面积，这两节课主要为第七课时探究圆与正方形的面积关系联系做出铺垫。本节课的教学内容是由

4、中国建筑中常能见到的“外方内圆”和“外圆内方”的设计引出这两个图形面积间的关系。综合分析学生的认知，本节课主要是让学生自己探究两者间的关系。圆形与正方形的面积关系也是本节课的重点教学。二、学生情况：（一）学生上位知识1、初步掌握了圆的面积公式，本学期初步接触和运用了圆的面积公式，本单元后续又继续学习圆的面积。2、三年级学习并掌握了正方形的面积公式。3、已经掌握如何求两个量间的比。（二）学生基本情况本次授课的班级是六年级一班的学生，共有学生35人。本班35名学生已经积累了五年的数学学习经历，优秀拔尖的学生不多；大部分学生的数学仅仅停留在两基

5、的层级上；对于基本思想、基本活动经验的积累较少；大部分学生对于抽象问题的思考能力上相对欠缺，自己解决问题的思维以及语言表达能力有限，学生小组讨论学习时常常听别人说和引导而不是自己想办法，因此大部分学生在学习过程中不能积极主动的参与教学活动，多数的学习是被动形成知识网络。（三）前测题11由于学生对于自己主动解决问题的习惯不是很好，对于圆与正方形图形的图形特点掌握不够，且两个图形合在一起后不能准确找出两个图形间的关联。因此我在授课前用问卷的调查方式，向35名学生调查了两个题目：1、请你写出正方形边长的特点、对角线的特点。边长：________

6、________________对角线：________________________2、请你找出下列圆的圆心和直径。（四）前测题结果分析及教学方式的改变前测题1的分析与教学改进：1、请你写出正方形边长的特点、对角线的特点。边长：________________________对角线：________________________设计意图：主要是通过这个前测题了解学生对于正方形特点是否掌握。结果分析：通过调研，全班35人中，0.08%对于正方形边长四边相等回答错误，其余回答正确；对角线的特点40%的人知道对角线相等，0.57%的人知道

7、对角线是垂直的，54.3%的人对于对角线的特点不知道。教学改进：针对这个结果，我课前要求学生自己画一个边长为3厘米的正方形去量一量正方形对角线有什么关系。让其自己发现对角线相等、相互垂直且平分。前测题2的分析与教学改进：2、请你找出下列圆的圆心和直径。设计意图：11通过这个前测题了解学生对圆外接正方形以及圆内切正方形，这两个图形中的圆的直径、半径与正方形的对角线、边长间的关系是否掌握。结果分析：全班35人中，14.28%的人不知道如何确定第一个圆的圆心，22.85%不知道如何确定第二个圆的圆心。教学改进：在教学中，我要求学生自己动手画出正

8、方形和圆，并让学生自己再一次感受圆心、半径、直径与正方形边长的关系。二、教学方式：1、学生自己动手操作：由教师介绍中国建筑的外圆内方、外方内圆后，让学生自己动手画一个边长为10cm的正方形，在