假设检验学习课件

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1、假设检验连续数据的假设检验单样本假设检验一、单样本均值的假设检验1、Z检验法（适用条件：1、数据量＞30；2、总体标准差已知）【例1】用某台车床加工一批零件，零件外圆直径的目标值为5.50mm，过去的零件尺寸标准差=0.016，某工程师从该车床加工的零件中抽取35个，测得其直径如下：问该车床加工的零件外圆直径均值是否偏离目标值？解答：点“确定”后，数据输出结果如下：均值位于置信区间内从以上三个方面都可看出，无法拒绝原假设，即实际值没有偏离目标值。样本箱线图中，箱体下方的线段长度代表总体均值的可能取值范围。检验数据正态性，点选：统计→基本统计量→正态性检验2、t检验法（适用条件：1、数

2、据量≤30；2、总体标准差未知）【例2】某公司生产一种袋装食品，为了了解食物装袋质量是否与目标值500g相吻合，测得20个数据如下：问该包装生产线包装的食品质量的均值是否偏离目标值500g？解答：首先进行数据的正态性检验，数据符合正态分布，如下图，点选：统计→基本统计量→1t单样本，如下图，均值位于置信区间内从以上三个方面都可看出，无法拒绝原假设，即实际值没有偏离目标值。样本箱线图中，箱体下方的线段长度代表总体均值的可能取值范围。二、单样标准差的假设检验1、检验法（适用条件：）【例3】某公司生产一种袋装食品，原来的包装精度为，经过一段时间后，为了解包装线包装精度是否变差，取20个样本

3、测得每包质量如下：问该包装线的包装精度是否变差？解答：可知包装精度并未变差！双样本假设检验一、双样本均值检验1、双样本Z检验2、双样本t检验（适用条件：小样本容量条件下对两个总体均值进行测试，未知总体标准差）【例4】A、B两种不同情况下测得某PCB焊点拉拔力数据如下问两种条件下PCB的焊点拉拔力是否有显著区别？解答：均值位于置信区间内从以上三个方面都可看出，无法拒绝原假设，即认为A、B条件下PCB焊点均值无差别。从上图可知，A、B两种条件下PCB焊点拉拔力的分布差别较大，但中值差别不大。3、成对t检验（适用条件：对同一被测单元在不同条件下进行两次测量的结果进行检验）【例5】某公司想了

4、解一次改善活动对A产品某个关键参数的影响。他们取得改善前后A产品的参数值如下：样品改善前改善后差值125.628.7-3.1220.830.6-9.8319.425.5-6.1426.224.81.4524.719.55.2618.125.9-7.8722.927.8-4.9问改善前后A产品的参数均值有无显著提高？解答：从以上两个方面都可看出，无法拒绝原假设，即认为改善前后产品参数均值无差别。从上图可知，0包含在置信区间内，所以不能拒绝零假设。4、多样本均值检验（使用ANOVA）【例6】某公司想了解三种不同胶水对元件黏力的影响，分别测得不同胶水黏接的元件推力数据如下表：样品胶水A胶水

5、B胶水C15.674.884.8925.345.365.2134.984.995.3645.565.755.8955.806.216.1166.716.075.29问三种胶水黏接力均值有无显著差异？解答：“未堆叠存放”是指不同条件的数据存储在不同列。，因此无法拒绝零假设胶水A、B、C的黏接力均值数据置信区间有重合部分由上图知，三种胶水黏接力均值差别不大，C最小，A最大。二、双样本方差检验1、双样本F检验（适用条件：对两个总体的分布状况进行比较）【例7】某公司用2台车床加工一批工件，为了解2台车床加工精度方面有无差异，各抽取10个零件，测得尺寸数值如下：车床A车床B125.5325.5

6、0225.5225.55325.5225.56425.5025.49525.5225.48625.5125.53725.5425.52825.5525.54925.5025.501025.5225.47问两台车床加工精度有无差别？解答：，因此无法拒绝零假设，即认为两车床加工的工件尺寸精度无显著区别。由下图知两个车床的数据都服从正态分布，所以关注这个数据，而非Levene检验的数据！由上图知，两台车床加工的工件尺寸精度存在差别，但因为（因为两台车床都符合正态分布，所以关注F检验的p值），所以以95%的置信度认为两台车床加工的工件尺寸精度无显著差别。2、多样本方差检验（适用条件：对多个总

7、体的分布状况进行比较）【例8】某公司有4台设备同时加工一种工件，某工程师为了解4台设备加工工件的精度有无差异，每台设备抽样20个，尺寸如下：设备A设备B设备C设备D1105981151042108112109103310411710810241021091079751031121059661061141041087108105105107811010895105910910910610810102107108108111041051071401210610