《假设检验陈鹏》ppt课件

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1、假设检验陈鹏一、假设检验的概念与原理一、假设检验的思维逻辑某商家宣称他的一大批鸡蛋“坏（变质）蛋率为1%”。对这批鸡蛋的质量（即“坏蛋率为1%”还是“坏蛋率高于1%”）做出判断，在“坏蛋率为1%”的前提下，5个鸡蛋样品中出现一个“坏蛋”的机会是很小的，“小概率事件在一次随机试验中不（大）可能发生”的。假设检验理论和方法，正是基于这一思维判断形式而发展出来的依据随机样本对于未知事物进行判断和决策的规则。应用假设检验理论和方法，依据样本提供的有限信息对总体做推断。应用假设检验的问题的特点１．需要从全局的范围（即

2、从总体上对需要解决的问题做出判断）；２条件受限制，研究者不可能或者不允许对研究总体中的每一个研究个体均做观察．假设检验过去称显著性检验。它是利用小概率反证法思想，从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。然后在H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判断。二、假设检验基本思想及步骤例已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？14.3月≠14.1

3、月原因：1.可能是总体均数不同2.是抽样造成的③H1的内容直接反映了检验单双侧。若H1中只是0或<0，则此检验为单侧检验。它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。④单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其次根据所要解决的问题来确定。若从专业上看一种方法结果不可能低于或高于另一种方法结果，此时应该用单侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥。(3)检验水准，过去称显著性水准，是预先规定的概率值，它确定了小概率事件的标准。即规定概率不超过就是小概率．在实际工作中常取=0.05。可根据不同研究目的给予

4、不同设置。根据变量和资料类型、设计方案、统计推断的目的、是否满足特定条件等（如数据的分布类型）选择相应的检验统计量。2.计算检验统计量P的含义是指从H0规定的总体随机抽样，抽得等于及大于(或/和等于及小于)现有样本获得的检验统计量(如t、u等)值的概率。上例的P值可用下图说明，P为在=0=14.1月的前提条件下随机抽样，其t小于及等于2.138和大于及等于2.138的概率。3.确定P值图例中P值示意图例已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为1

5、4.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？假设检验的步骤：1.选择检验方法，建立检验假设并确定检验水准H0：μ=14.1（月），总体上该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平与一般儿童的平均水平相同H1：μ>14.1（月），该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平高于一般儿童的平均水平检验水准（sizeofatest）α=0.05或0.012.计算统计量t检验的统计量t自由度:3.确定P值P值的意义是:如果总体状况和H0一致，统计量获得现有数值以及更不利于H0的数值的可能性（概率）有多大

6、？自由度为35,查附表2,得到:单侧得知P>0.5。4.做推断结论假设检验的推断结论是对“H0是否真实”作出判断。如果P值小于或等于检验水准α，意味着在H0成立的前提下发生了小概率事件，根据“小概率事件在一次随机试验中不（大）可能发生”的推断原理，怀疑H0的真实性，从而做出拒绝（reject）H0的决策。因为H0与H1是对立的，既然拒绝H0，就只能接受H1。如果P值大于α，在H0成立的假设下发生较为可能的事件，没有充足的理由对H0提出怀疑。于是做出不拒绝H0的决策。由于P＞0.5，自然有P＞0.05（即α）

7、。这意味着，如果该县儿童前囟门闭合的平均月龄为14.1月，观察到囟门闭合月龄均值为14.3月的样本（以及均值更大的样本）的可能性还是比较大的（概率大于0.5）；没有理由对H0提出怀疑，于是做出不拒绝H0的推断结论。无论做出哪一种推断结论（接受或是拒H0），都面临着发生判断错误的风险。这就是假设检验的两类错误图6-1假设检验示意图t检验一、一组样本资料的t检验检验假设H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0（单侧检验μ>μ0或μ<μ0）统计量:[例某制药厂试制某种安定神经的新药，给10个病人试服，结果各病人增加睡眠量如

8、下所示。试判断这种新药对病人有无安定神经的功效(＝0.05)。解：(1)建立假设H0：(没有功效)；H1：(有功效)(单侧备择假设)(2)计算统计量：=1.24=1.45病人号码12345678910增加睡眠（小时）0.7-1.1-0.21.20.13.43.70.81.82.0=2.57(3)确定统计量分布。本例中，。(4)对于给定的显著性水平0.05，查自由度为9的t分布表，单侧临界值为