数学 初高中衔接 学案 第三讲 根式

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1、第三讲根式学习目标：1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用根式运算求某些数的方根;2.能用平方立方运算进行化简求值;3.能用平方根、立方根解决一些简单的实际问题.温故知新:一、平方根：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的＿＿＿＿＿，记为＿＿＿＿＿，特别地，我们规定0的算术平方根是＿＿＿.要有意义，必须满足：＿＿＿0.2.平方根：一般地，如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的＿＿＿，也叫做＿＿＿＿＿.一个正数有＿＿＿＿＿个平方根；0的平方根是＿＿＿＿＿；负数＿＿＿＿＿平方根.3.＿＿，＿＿，＿＿

2、二、立方根：1.一般地，如果一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的＿＿＿＿＿，也叫做＿＿＿＿＿，记为＿＿＿＿＿，正数的立方根是＿＿＿＿＿，0的立方根是＿＿＿＿，负数有的立方根是＿＿＿＿＿.2.立方根性质：=＿＿＿＿＿，=＿＿＿＿＿.典例分析:例1化简：（1）；（2）；（3）．4变式训练1　计算：（1）；（2）；（3）；（4）.例2试比较下列各组数的大小：(1)和；（2）和．变式训练2比较的大小.例3已知，求的值．变式训练3已知：的值.4课堂达标评价1、下列各数：，，，，，，，，，0，0.2727727772……（相邻两个2之间7的个数逐次增

3、加1）是无理数的有（）个.A、3B、4C、45D、62、下列等式中：①；②；③；④=0.001⑤；⑥；⑦中正确的有（）个.A、2B、3C、4D、53、一个自然数的算术平方根是，那么下一个自然数的算术平方根是（）.A.B±CD4.若a=,b=-∣－∣，c=,则a、b、c的大小关系是.5.若x<0，则=,=.6.化简：（1）(2)－－+（－1）0（3）（4）7、一个正方体木块的体积为1000，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少？4根式——巩固作业1.下列语句中正确的是（）A、的算术平方根是2B、9的平方根是3C、-9的平方

4、根是-3D、的平方根是92．等式成立的条件是（　　）A.　B.　　C.　　D.3.比较大小:（填“＞”或“＜”）4．填空：（1）＝；（2）若，则的取值范围是；（3）；（4）若，则．5.已知，且,求的值.└6.小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图),其中两直角边长度之比为3:2,斜边长厘米,求两直角边的长度.7.某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐,需储水13.5立方米,那么这个球罐的半径为多少米(球的体积V=取3.14,结果精确到0.1米)?4