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1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(福建卷)第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013福建，文1)复数z＝－1－2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C解析：在复平面内，z＝－1－2i对应点的坐标为(－1，－2)，故选C.2．(2013福建，文2)设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的( )．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件
2、D．既不充分也不必要条件答案：A解析：点(2，－1)在直线l：x＋y－1＝0上，而直线l上的点的坐标不一定为(2，－1)，故“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l上”的充分而不必要条件．3．(2013福建，文3)若集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3,4}，则A∩B的子集个数为( )．A．2B．3C．4D．16答案：C解析：由题知A∩B＝{1,3}，故它的子集个数为22＝4.4．(2013福建，文4)双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于( )．A．B．C．1D．答案：B解析：x2－y2＝1的渐近线方程为y＝±x，顶点坐标为(±1,0)，点(±1,0)到y＝±x的
3、距离为.5．(2013福建，文5)函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是( )．答案：A解析：由f(0)＝0可知函数图象经过原点．又f(－x)＝f(x)，所以函数图象关于y轴对称，故选A.6．(2013福建，文6)若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值和最小值分别为( )．A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0答案：B解析：画出可行域如下图阴影部分所示．2013福建文科数学第11页共11页画出直线2x＋y＝0，并向可行域方向移动，当直线经过点(1,0)时，z取最小值．当直线经过点(2,0)时，z取最大值．故zmax＝2×2＋0＝4，zmin＝2×1＋0＝2
4、.7．(2013福建，文7)若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是( )．A．[0,2]B．[－2,0]C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]答案：D解析：∵2x＋2y＝1≥，∴≥2x＋y，即2x＋y≤2－2.∴x＋y≤－2.8．(2013福建，文8)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．如果输入某个正整数n后，输出的S∈(10,20)，那么n的值为( )．A．3B．4C．5D．6答案：B解析：若n＝3，则输出S＝7；若n＝4，则输出S＝15，符合题意．故选B.9．(2013福建，文9)将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ＞0)个单位长度后得到函数20
5、13福建文科数学第11页共11页g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是( )．A．B．C．D．答案：B解析：∵f(x)的图象经过点，∴sinθ＝.又∵θ∈，∴.∴f(x)＝.由题知g(x)＝f(x－φ)＝，又图象经过点，∴g(0)＝.当时满足g(0)＝，故选B.10．(2013福建，文10)在四边形ABCD中，＝(1,2)，＝(－4,2)，则该四边形的面积为( )．A．B．C．5D．10答案：C解析：∵·＝－4×1＋2×2＝0，∴⊥.S四边形ABCD＝
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9、＝.11．(2013福建，文11)已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y
10、021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是( )．A．＞b′，＞a′B．＞b′，＜a′C．＜b′，＞a′D．＜b′，＜a′答案：C解析：，，2013福建文科数学第11页共11页，，b′＝＝2＞，a′＝－2＜.12．(2013福建，文12)设函数f(x)的定义域为R，x0(x0≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是( )．A．x∈R，f(x)≤f(x0)B．－x0是f(－x)的极小值点C．－x0是－f(x)的极小值点D．－x0是－f(－x)的极小值点
11、答案：D解析：由函数极大值的概念知A错误；因为函数f(x)的图象与f(－x)的图象关于y轴对称，所以－x0是f(－x)的极大值点．B选项错误；因为f(x)的图象与－f(x)的图象关于x轴对称，所以x0是－f(x)的极小值点．故C选项错误；因为f(x)的图象与－f(－x)的图象关于原点成中心对称，所以－x0是－f(－x)的极小值点．故D正确．第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．13．(2013福建，文13)已知函数f(x)＝则＝__________
