浅谈高中数学中的算法

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1、浅谈高中数学中的算法【摘要】算法具有悠久的历史背景，在现代生活中有着广泛的应用，是重要的数学研究对象，它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用．算法的思想和初步知识，也正在成为普通公民的常识．因此，作为信息化社会未来的主人，中学生尤其是高中学生掌握一些基本的算法知识、进而养成用算法的思想意识看待世界及解决问题很有好处．这是中国数学课程内容的新特色.在高中数学中学习算法有助于培养学生是逻辑思维、理性精神,增强民族自豪感，感受数学的应用价值.【关键词】算法教学新课程计算机目录中文摘要……………………………………………………………………………1引言……………………………

2、……………………………………………………21．对算法的认识……………………………………………………………31．1算法具有悠久的历史背景………………………………………………31．2算法在现代生活中有着广泛的应用……………………………………41．3算法是重要的数学研究对象……………………………………………41．4算法是中国数学课程内容的新特色……………………………………42．算法的教育价值…………………………………………………………52．1有助于培养学生的逻辑思维能力………………………………………52．2有助于培养学生的理性精神……………………………………………52．3有

3、助于增强学生的民族自豪感…………………………………………52．4有助于学生感受数学的应用价值………………………………………63．算法的新课标解读………………………………………………………63．1算法的分析与计算机实现…………………………………………………63．2算法与函数结合……………………………………………………………73．3算法在实际生活中的应用…………………………………………………8-19-3．4经典数学中的算法…………………………………………………………84．算法与数学课程相关部分的交汇…………………………………………85．算法的解题方法解读………………………

4、………………………………95．1程序框图……………………………………………………………………105．2基本算法语句………………………………………………………………106．新课标中算法内容的重难点………………………………………………116．1算法设计……………………………………………………………………116．2逻辑结构的理解……………………………………………………………116．3算法表示的转化……………………………………………………………167．新课标中算法内容突破重难点的策略和主要途径………………………167．1目标和要求适当………………………………………………………

5、……167．2教材编写要贴近学生实际…………………………………………………177．3教学中学生自主探究，教师适度帮助……………………………………178．算法的高考解读……………………………………………………………17参考文献……………………………………………………………………………19英文摘要……………………………………………………………………………19引言为解决一个问题而采取的方法和步骤，称为算法.算法是数学的重要组成部分，是计算机理论和技术的基础.随着现代信息技术的飞速发展，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养.新课标中将算法列为必修内容，正是为了使学生形成

6、符合时代要求的新的“数学基础”.算法是高中数学课程中的新内容，其思想是非常重要的，但并不神秘陌生，它与传统的数学内容有密切的联系，虽然，在传统的数学内容中没有出现过这个名称，但是，它的思想反复体现在传统的数学内容中，可以说渗透到大部分内容之中.例如，求解一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程组，求解不等式，求最大公因数，求解线性规划问题，几何作图，几何证明，等等，都可以说是算法问题.了解了算法的基本知识，会对这些问题又一个新的认识.-19-1．对算法的认识新教材中之所以设置算法的内容，是基于以下几方面的认识.1．1算法具有悠久的历史背景人类最早关于算法的记录存在于在

7、两河流域发现的公元前两三千年的泥板书上，其中的一个典型例子就是计算利息何时能够等于本金.算法早期发展中值得一提的另一个成果应归功于古希腊的欧几里得，他提出的计算最大公约数的欧几里得算法（又称辗转相除法）至今仍在使用.而算法也是中国古代数学的一大特色.从中国古代的筹算、珠算、《九章算术》到吴文俊院士的机械化证明，都表明我国对算法的研究和运用有着悠久的历史、优良的传统和丰硕的成果.《周髀算经》、《九章算术》、《算学启蒙》、《四元玉鉴》等著作奠定了在14世纪以前中国一直是世界上数学最为发达的国家.中国古代数学以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式