高中数学教学中渗透算法思想的探究

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1、高中数学教学中渗透算法思想的探究一、高屮算法教学存在的主要问题笔者通过调查发现，山于诸方面的原因，算法思想的渗透尚不尽如人意，主要表现在：1.教师的算法素养•绝大部分数学教师，特别是中老年教师对程序设计缺乏了解，基本是靠边学边教、自我领悟，他们仅能处理简单的算法结构，而面対难度大、综合性强的算法题时则常常出错，甚至出现死循环.2•教师的思想定位•虽然算法思想与数形结合、分类讨论、函数与方程、类比、建模等思想同屈于数学思想，但部分教师对算法思想心存排斥,片面地认为分类讨论、函数与方程等是数学思想的主流，他们不愿意将算法思想同数学教学结合起来.3.教师的教学态度•教师普遍认为算法教学对学生的思维发

2、展有着重要意义，能增强学生的计算机应用水平，提高学生分析问题、解决问题的能力，但也有部分教师对算法教学缺乏兴趣，为教“算法”而讲“算法”,忽视了算法思想在实际生活中的广泛应用.二、开展算法教学的重要意义1•传继古代数学传统•我国古代数学发展史是一部辉煌的历史，从《周髀算经》的测量方法，到《九章算术》的勾股定理，祖冲Z的圆周率，杨辉的增乘开立方法，秦九韶的解高次方程，这些数学理论都曾在世界处于遥遥领先的地位•在经过明代以来近几百年的消沉后，我们数学教育工作者应重新审视，有义务、有责任让光辉的历史成就重新登上历史的舞台.2•信息时代的需求•在信息时代，计算机的“算法”给数学研究带来了无限生机与活力

3、.1948年科学家将圆周率计算到808位，而人类借助于现代计算机能将圆周率计算至亿位•计算机能依照“算法”替代人类完成各种复杂的T作，算法是计算机的核心内容，对人们的探索活动产生了深远的影响.3•新课程提出的要求•教育要面向世界、面向未来、面向现代化，这是历史发展的必然选择•高中数学课程标准将算法作为高中数学的必修内容，对算法教学提出了明确的要求，讣学生在通过绘程序框图、设计程序的过程中领悟算法思想，掌握算法初步知识.三、算法教学的有效策略1.在预设中渗透•凡芋预则立，不预则废•备课是教学不可或缺的重要一环，是明晰目标、把握学情、利用教材、审视方法的重要过程•教师应以教材为蓝本，充分挖掘教材，

4、抓住知识点与算法思想之间的契合点，将算法思想引入H常教学Z中，有效利用生活中的资源，将算法思想融入教学情境之中•如在备“等差数列”一课时，教者设计情境如下：“高斯读小学的时候，有一天老师想休息，出了一道题目1+2+3+……+100=?心想学生得算到下课吧，正要借口离开之际，高斯已经算出了答案5050,老师感到很惊讶•高斯告诉大家他是如何算出来的，将1+2+3+……+100与100+99+98+……+]”相加，就有100个101,再把结果除了2,就得到了答案5050."教师创设算法情境，将算法融入口常教学中，让学生明白算法対丁•解决问题的重耍性・2•在趣味中引入•我们的判断、归纳、推理和分析的能

5、力要转化为电脑能懂的语法，离不开算法的设计•但算法是抽象乏味，甚至难以理解的,教师要引入趣味性的问题，激发学生的探究兴趣.如在“循环语句”教学中，教师先介绍循环语句的格式：While语句格式:Whilep循环体EndWhileFor语句格式For1From"初值”to"终值”step"步长”循环体EndFor接着教师引入了“乘方”中的“无法实施的奖赏”故事，设置悬念:“国王为了奖赏国际象棋的发明者，大宰相达伊尔提出了'小小'的要求,'在棋盘上第1个格子放1粒麦子，第2个格子放2粒麦子，第3个格子放4粒麦子，……以此类推，直至放完第64个格子「国王不以为然，不久粮管报告说，'整个国家的粮库只能摆

6、到30格，要满足宰相的要求需全国人民不吃不喝二千年！通俗易懂的故事使算法变得丰富有趣，很快激起了学生的兴奋点，他们想通过计算到底需要多少麦粒.教师还要冇意识地引入一些经典算法题，如百钱买百鸡、谁是小偷、五人分书、方阵填数等问题，提高算法的趣味性•如“钞票换硕币”问题,“把一元钞票换成一分、二分和五分的硬币若I：（每种至少一枚），有哪些换法？”学生纷纷跃跃欲试，通过嵌套循环很快解决了问题.3.在算法中体悟•建构主义认为，知识的获得离不开学习者已知的知识经验基础上的主动建构•算法思想是算法教学的难点，需要教师在教学实践中不断摸索，选取恰当的实例来帮助学生理解，因而教师选取的实例要符合学生的“最近发

7、展区”，而且不宜太难，学生经过苦思冥想，百思而不得其解，就会丧失信心，其至产生厌学的心理•教师耍选取与学生生活相接近的、学生易于接受的实例,让学生产生共鸣，起到事半功倍的教学效果.4•在启发中提升.由于高中生是零基础的初学者，没有接触过程序设计，学起算法來困难重重，冇些教师生怕学生搞不清楚，一味机械灌输，直接告诉学生答案•“授人以鱼不如授人以渔”，教师是学生学习的领路人,教会学生的算法不是根本目的