2010年内蒙古呼和浩特中考数学试题

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1、2010年呼和浩特中考试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分24分）1．－3＋5的相反数是（）A．2B．－2C．－8D．82．2010年参加全市中考模拟考试的人数约为16500人，这个数字用科学记数法可表示为（）A．0.165×103B．1.65×103C．1.65×104D．16.5×1033．下列运算正确的是（）A．a＋a＝a2B．a·a2＝a2C．(2a)2＝2a2D．a＋2a＝3a4．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从其中随机摸出一个，则摸到红

2、球的概率是（）A．B．C．D．ADCOMB5．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD6．如图，⊙O的直径CD＝10cm，弦AB⊥CD于M，OM∶OC＝3∶5，则AB＝（）A．8cmB．cmC．6cmD．2cm7．下列说法正确的个数是（）①要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式②要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式③一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖④若甲组数据的方差为0.05，乙组数据的方差为0.1，则乙组数据比甲组数据稳定A．0

3、B．1C．2D．3ABCDABCthO8．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，则这个容器的形状为（）9．若点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是函数y＝－图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．无法确定10．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数

4、为3，三层二叉树的结点总数为7，…，照此规律，七层二叉树的结点总数为（）…一层二叉树二层二叉树三层二叉树A．63B．64C．127D．128DABCEC1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为度．12．方程(x－1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是．13．若a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b＝．14．如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C1处，BC1交AD于点E．若AD＝8，AB＝4，则DE的长是．ABNMCO2O115

5、．某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90%出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价为元．16．如图AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O2相切点C．若⊙O1的半径为2，则阴影部分的面积是．三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17．(1)(5分)计算：；(2)(5分)先化简，再求值：，其中a＝＋1．ADEFBC18．(6分)如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF．求证：BE＝DF．19．(6分)解不等式组ABDC20

6、．(6分)如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝30º，AD是∠BAC的平分线，BD＝4，求AD的长．21．(7分)如图①是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米．若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？(图②是备用图)图①图②42nnBCA22．(7分)如图，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝3，BC＝4，点O在边CA上移动，且⊙O的半径为2．(1)若圆心O与点C重合，则⊙O与直线AB有怎样的位置关系？(2)当OC等于多少时，⊙O与直线AB相切？23．(10分)某区从参加初中

7、八年级数学调研考试的8000名学生成绩中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到表二．表二分数段频数等级0≤x＜603C60≤x＜72672≤x＜8436B84≤x＜9696≤x＜10850A108≤x＜12013表一人数/人平均分/分甲组10094乙组8090请根据表一、表二所提供的信息，回答下列问题：(1)样本中，学生数学成绩平均分约为分(结果精确到0.1)；(2)样本中，数学成绩在84≤x＜96分数段的频数

8、为，等级为A的人数占抽样学生总数的百分比为，中位数所在的分数段为；(3)估计这8000名学生的数学成绩的平均分约为分(结果精确到0.1)．24．(10分)如图，等边△ABC的边长为12cm，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE＝4cm，若点F从点B开始以2cm/s的速度沿射线BC的方向运动，设点F的运动时间为ts，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．(1)设△AEG的面积为Scm2，求S与t的函数关系式．(2)在点F运动