2011年内蒙古呼和浩特市中考数学试题及答案

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1、2011年呼和浩特市中考试卷数学注意事项：本试卷满分120分.考试时间120分钟总分核分人题号一二三分数一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把该选项的序号填入题干后面的括号内）1、如果的相反数是2，那么等于（）A.—2B.2C.D.2、计算的结果是（）A.B.C.D.3、已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（）A.2B.4C.D.4、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.050（精确到0

2、.001）5、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）6、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）A.B.C.D.7、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A.9cmB.12cmC.15cm或12cmD.15cm8、已知一元二次方程的一根为，在二次函数的图象上有三点、、，y1、y2、y3的大小关系是（）A.B.C.D.9、如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（）A.、B、C、D、10、下列判断正确的有（）①顺次连

3、接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形②中心投影的投影线彼此平行③在周长为定值的扇形中，当半径为时扇形的面积最大④相等的角是对顶角的逆命题是真命题A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.本题要求把正确结果填在每题的横线上，不需要解答过程）11、函数中，自变量x的取值范围_________________________.12、已知关于x的一次函数的图象如图所示，则可化简为_________________.13、一个样本为1，3，2，2，.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_________________

4、___14、在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为__________.（注：取3）15、若，则的值为________________.16、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为____________.三、解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文字）17、（1）（5分）计算：（2）（5分）化简：18、（6分）如图所示，再一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离，现测

5、得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A、B两个凉亭之间的距离.19、（7分）解方程组20、（7分）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG.（1）求证：EG=CF；（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系.21、（8分）在同一直角坐标系中反比例函数的图象与一次函数的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（–2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）.求一次函数与反比例函数的解析式

6、.22、（8分）为了解我市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图.如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题.（1）找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义；（2）估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？（3）计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数.（注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数）23、（6分）生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系.例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计

7、数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？我们可以按以下思路分析：首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：最后二次射击总成绩第8次射击需得成绩20环19环18环根据以上分析可得如下解答：解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式：_______________________________________解得_______________所以第8次设计