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1、分析“模型思想”彰显数学魅力的教学方法..毕业一、创设情境——感知数学模型数学模型都是具有现实生活背景的,要建模首先必须对生活原型有充分的了解.1.结合生活经验,创设学生感兴趣的情境,让学生经历生活问题转化为数学问题的过程如在“图形的周长”一课中,王丽娟老师借助帽子的大小问题(生活中的问题)入手,引导学生说出一周的长度就是周长(数学问题),再分别让学生指一指、找一找、说一说生活中课桌面的一周、数学书皮的一周,让学生充分感知图形一周的长度具体是什么,在学生动手感知的基础上,建立了对周长表象的认识.然后通过学生的理解,逐渐将生活中的具体图形抽象成几何图形.这样,就将
2、生活中的一周问题变成了数学上的周长,初步建立了周长的模型.2.提供丰富的感性材料,..毕业创设问题情境,感知特征或数量关系,为数学模型的准确构建提供可能例如,在对二年级学生教学乘减的两步运算时,学生很难根据图意自己主动列出两步算式,这就为后面建立数学模型制造了一定的困难.赵淑荣老师设计了这样的问题情境:老师想从3包筷子中拿走4支,请问是不是一定从第一包中拿走?是不是一定从第二包中拿走?第三包呢?那么一定从哪里拿走?学生立刻回答:三包里面。紧接着,教师引导学生思考:3包是多少呢?水到渠成地列出两步算式,同时为乘减的运算顺序教学奠定了基础,提供了准备.3.经历具体的
3、场景,创造“经验过”的情境,从直观形象的角度感知问题的特征,寻找教学的切入点和生长点孙欣老师在教学“排队问题”时,创设了一个实际排队倒水并计时的情境.一个学生拿矿泉水瓶,另一个学生拿大口杯排队接水.先是拿矿泉水瓶的同学接水,用40秒,再是拿大口杯同学用3秒.让学生计算出两人接水总共等候的时间是43秒,同时明确了“等候的时间=自己等的时间+等别人的时间”.在此基础上,让两位同学交换位置等候接水,这时接水的等候时间是46秒.通过现场直观形象的演示,学生感受到了数学问题的实际背景,掌握了排队问题的基本特征,建模的起点找到了.二、探究新知——体验模型思想建立数学模型的过
4、程要善于引导学生自主探索、合作交流,对学习过程、学习材料主动进行比较、分析、综合、归纳、操作等思维活动,将本质属性抽取出来,构成研究对象本质的关键特征,从而构建起真正的数学认识.1.注重实际操作,体验模型思想许多教师在教学中都注意到了学生动手操作.如李小玉老师在执教“一个数比另一个数多(少)几”一课时的教学片断.师:苹果比桃子多了几个?(情境图中苹果有9个,桃子有6个.其中9个苹果部分盖住):多了3个.:多了4个.师:到底多了多少呢?让我们验证一下吧.同学们可以画一画,连一连,也可以用学具代替摆一摆.……师:到底多了几个?你们验证出来了吗?谁来说说呀.:我上面画
5、9个圆圈代表苹果,下面画6个圆圈代表桃子,这样能看出苹果比桃子多3个.师:看他画的,你发现了什么?:上面的圆圈比下面的圆圈多.:苹果比桃子多3个.:桃子比苹果少3个.师小结:他画的时候注意了,上下一个对一个,这样一眼就能看出苹果比桃子多3个.师:谁还有不同的方法?:我用摆圆片的方法,上面摆9个,下面摆6个.师:你发现了什么?:上面的圆片比下面的圆片多3个.:苹果比桃子多3个.:可以画隔线,一眼就能看出上面的比下面的多3个.师小结:这个同学真有办法,用一条虚线隔开,就很容易看出苹果比桃子多3个.师:从9里面去掉哪些就是3个了,指一指.教师此时顺势指着相同的6个小圆
6、片问:这一部分是怎样的?:同样多.:这一部分和桃子的个数同样多.师:用剪刀去掉这个6,该怎样去掉?从谁里面去掉?:从9个苹果里去掉.生:从9个苹果里去掉与桃子个数同样多的部分.生:去掉的个数和桃子的个数同样多…….师:所以你发现苹果比桃子多多少个?:3个.:我发现求苹果比桃子多多少个也就是求9比6多多少.师:看来同学们解决求谁比谁多多少的题,有自己的绝招,你愿意说说吗?生:我发现这样的题目可以用大数减小数的方法.生:对,大数减小数的方法更简单.这一部分的教学,体现了“以说促思”“手口脑并用”的数学教学方法.对于低年级孩子尤其是对于一年级刚入校的小同学来说,手、口
7、、脑并用,才能真正调动数学学习的需求.通过动手摆一摆、剪一剪,帮助学生真正理解剪掉的是苹果和桃子数最同样多的部分,从而为建立模型积累了感性经验.再如,潍坊市滨海开发区实验小学王丽娟老师的“图形的周长”一课,在学生对周长的内涵初步感知的基础上,老师出示了几幅图形让学生找一找它们的周长(其中包含了不是封闭的图形).学生在辨析的过程中发现只有封闭的图形才有周长.在此基础上,再让学生动手用铁丝围一个有周长的图形.这一部分的设计可以说是对周长概念模型的一次重塑,促使了学生思维的螺旋式上升.先通过辨析加深学生对周长内涵的理解,再让学生动手自己围成一个有周长的封闭图形,学生经
8、历了从“实物模型”到“抽
