陈sir-实验二 二阶系统的瞬态响应

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1、姓名：陈，H学号：XXXXXXXX班级：电气实验二二阶系统的瞬态响应一、实验目的1．通过实验了解参数(阻尼比)、(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；2．掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、实验设备1．THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台；2．PC机一台(含“THBDC-1”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。三、实验内容1．观测二阶系统的阻尼比分别在0<<1，=1和>1三种情况下的单位阶跃响应曲线；2．调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比，测量此时系统的超调量、

2、调节时间ts(Δ=±0.05)；3．为一定时，观测系统在不同时的响应曲线。四、实验原理1．二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为(2-1)闭环特征方程：其解，针对不同的值，特征根会出现下列三种情况：1）0<<1（欠阻尼），此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：式中，。2）（临界阻尼）此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。3）（过阻尼），此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(

3、c)所示。(a)欠阻尼(0<<1)(b)临界阻尼()(c)过阻尼()图2-1二阶系统的动态响应曲线虽然当=1或>1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。2．二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。图2-2二阶系统的方框图图2-3二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U7、U9、U11、U6）图2-3中最后一个单元为反相器。由图2-4可得其开环传递函数为：，其中：，

4、(，)其闭环传递函数为：与式2-1相比较，可得，五、实验步骤根据图2-3，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1．值一定时，图2-3中取C=1uF，R=100K(此时)，Rx阻值可调范围为0～470K。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线。1.1若可调电位器RX=250K时，=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；1.2若可调电位器RX=70.7K时，=0.707，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；实验曲线如下图：1.3若可调电位器RX=

5、50K时，=1，系统处于临界阻尼状态；实验曲线如下图：1.4若可调电位器RX=25K时，=2，系统处于过阻尼状态。实验曲线如下图：2．值一定时，图2-4中取R=100K，RX=250K(此时=0.2)。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线。2.1若取C=10uF时，2.2若取C=0.1uF（将U7、U9电路单元改为U10、U13）时，注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。六、实验报告要求1．画出二阶系统线性定常系统的实验电路，并写出

6、闭环传递函数，表明电路中的各参数；2．根据测得系统的单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统的动态性能的影响。七、实验思考题1．如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？答：系统的阶跃响应特性不会因输入幅值而变化2．在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？答：用运放搭个闭环放大器就实现负反馈了。3．为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？答：因为二阶欠阻尼系统，单位阶跃响应表达中，当t趋向于无穷时，它值趋向于1，即稳态误差为0八、实验心得在实验过程中，我们遇到了很多的问题，如线路接线问题、

7、波形问题、输出问题等等，这就要求我们需要更加仔细地阅读实验材料，认真地做好实验中的每一步，对实验目的和内容有更加深刻的认识与熟悉，能够发现问题并能迅速解决问题，在不断的解决问题的过程中逐步提升自己的实践动手能力以及对知识的熟悉掌握程度。通过此次实验，我们学到了很多平日在理论课堂上所不能学到的知识与经验，如实验前对实验仪器的检查，对电脑软件THBDC-1的实际操作，对输出波形的分析等等。这些经验对我们以后的学习将有着一定的帮助与启示，使我们对自己的专业和以后将从事的工作拥有更加全面的了解和认识。通过这次的实验，我们深刻认识到了自

8、身动手实践能力的不足。从小学开始，学校的教育就一直以高考为最终目标，理论学习成为了学习的全部。进入大学后，实验课增加了很多，但长久以来的惯性思维使得我们仍是将理论学习作为重点，对实际操作不大重视。作为工程学科来说，应用才是最终目的，不论对于理论有多么熟悉，疏于实际操作的话将永