二阶系统的瞬态响应.doc

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1、.实验报告课程名称：_________控制理论（甲）实验_______指导老师：_________成绩：__________________实验名称：_______二阶系统的瞬态响应___实验类型：________________同组学生姓名：__________一、实验目的二、实验原理三、实验接线图四、实验设备五、实验步骤六、实验数据记录七、实验数据分析八、实验结果或结论一、实验目的1．通过实验了解参数(阻尼比)、(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；2．掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、实验原理

2、1．二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为(2-1)闭环特征方程：其解，针对不同的值，特征根会出现下列三种情况：1）0<<1（欠阻尼），此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：式中，。2）（临界阻尼）此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。3）（过阻尼），此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。..(a)欠阻尼(0<<1)(b)临界阻尼()(c)过阻尼(

3、)图2-1二阶系统的动态响应曲线虽然当=1或>1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。2．二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。图2-2二阶系统的方框图图2-3二阶系统的模拟电路图可得其开环传递函数为：，其中：，(，)其闭环传递函数为：与式2-1相比较，可得，..三．实验设备1．THBDC-2型控制理论·计算机控制技术实验平台；2．PC机一台(含

4、“THBDC-2”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。四．实验步骤1．值一定时，取C=1uF，R=100K(此时)，Rx阻值可调范围为0～470K。系统输入一单位..阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-2”软件观测并记录不同值时的实验曲线。1.1当可调电位器RX=250K时，=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；1.2若可调电位器RX=70.7K时，=0.707，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；1.3若可调电位器RX=50K时，=1，系统处

5、于临界阻尼状态；1.4若可调电位器RX=25K时，=2，系统处于过阻尼状态。2．值一定时，取R=100K，RX=250K(此时=0.2)。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-2”软件观测并记录不同值时的实验曲线。2.1若取C=10uF时，2.2若取C=0.1uF（将U7、U9电路单元改为U10、U13）时，五．实验结果与分析1、取C=1uF，R=100K，则。1.1可调电位器RX=250K，=0.2波形图：因为,所以暂态响应为欠阻尼状态。暂态响应表达式为：..超调量；上升时间峰值时间，采用

6、5%允许误差时；调整时间。波形图中，有超调量，上升时间，峰值时间。与理论分析基本相符。2）可调电位器RX=70.7K，=0.707因为,所以暂态响应为欠阻尼状态。暂态响应表达式为：超调量；..上升时间，峰值时间，采用5%允许误差时，调整时间。波形图中，有超调量，上升时间，峰值时间。与理论分析基本相符。3）可调电位器RX=50K，=1由,可知暂态响应为临界阻尼状态。暂态响应表达式为：超调量，采用5%允许误差时调整时间。..波形图中，超调量，调整时间。可以看出，实验结果与理论值基本相符。4）可调电位器RX=25K，

7、=2由,可知暂态响应为过阻尼状态。暂态响应的近似表达式为：；超调量，采用5%允许误差时；调整时间。波形图中，有超调量，调整时间。可与理论值基本相符。2、取R=100K，RX=250K，则=0.2。1）取C=10uF，..由,可知暂态响应为欠阻尼状态。暂态响应表达式为：超调量上升时间峰值时间，采用5%允许误差时，调整时间。波形图中有超调量，上升时间，峰值时间。与理论相符2）取C=0.1uF，由,可知暂态响应为欠阻尼状态。暂态响应表达式为：超调量上升时间..峰值时间，采用5%允许误差时，调整时间。波形图中，有超调量

8、，上升时间，峰值时间。与理论基本相符。实验分析与结论1、不变时，时，系统暂态响应曲线单调增，超调量为0，响应缓慢，最后逼近终值；时，欠阻尼情况，存在超调量，系统暂态响应快速；后，存在超调量，超调量较小所以设置在0.7~0.8，既满足响应的快速性，又使超调量不会过大。2、不变，对超调量无影响，但对响应的快慢有较大的影响。越大，系统的响应速度越快。3、K越大，系统的动态性能越好，超调量越大