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1、浅谈如何进行几何定理教学——由一堂公开课想起松岗中学高春敏平面几何定理是初中平面几何的主要内容,它反映了图形的性质以及判定，是进行几何论证的主要依据之一，对提高学生的演绎推理能力以及合情推理能力有很大的帮助，学生要学好平面几何必须学好定理。在实际的教学中我们会发现，学生对几何定理理解不透、在几何论证的过程中乱用定理的情况时有发生，因此，怎样在教师的引导和帮助下使学生真正掌握定理的内容并能灵活地运用是我们亟待解决的问题，现结合本人的一堂公开课——“三角形内角和定理的证明”，谈谈自己在几何定理教学中的体会。一、定理的转化掌握一个定理的基
2、本要求是做到“三会”：第一，会用语言叙述定理的内容；第二，会画出定理的基本图形，对它的图形形式，要做到在各种变式的情况下都能识别；第三，会用几何语言来表述定理。因此，本堂课首先让学生将定理的文字语言转化成图形和符号语言，这样可以使学生明白定理的条件和结论，知道其中的因果关系，方便学生对定理的理解。二、定理的引入学生对定理的理解是一个由具体到抽象的认识过程,教学实践证明,如果直接将一个定理内容介绍给学生,往往会导致学生感到莫明其妙,不知其所以然,而以适当的方式加以引入并弄清定理的来龙去脉,不但能使定理的内容在学生的头脑中留下深刻的印象
3、,而且还能激发学生的学习兴趣。因此,对于定理的教学,首先要注意定理的引入。我对三角形内角和定理的证明的引入是从学生已有知识经验——知道三角形内角和为180°，并且平角以及平行状态下的同旁内角也是180°的情况出发，通过学生类比初一时探索三角形内角和的方法——简拼法，创设问题情境：“在不通过剪、和拼的情况下怎样才能达到同样的效果？”从而引出添加辅助线的方法。这样的引入既从学生的已有知识水平出发，关注学生学习的最近发展区，又使学生对几何的学习由操作层面上升到了几何推理层面，遵循了对定理的理解由感性到理性的原则。当然对于定理教学的引入不单
4、单只有这一种方法，具体教学过程中可以视内容采用不同的方法。例如，可以通过动手操作引入、作图引入、计算引入,也可以通过对某一问题结论的猜想引入,或通过对某一定理的拓展引入。总之，定理的引入要激发学生的求知欲,加深学生对定理内容的记忆,以此为定理的证明打下基础.三、定理的证明无论是定理转化还是定理引入都是为定理证明提供铺垫，定理教学的重点以及难点就在于定理的证明，而推理、论证一直是学生数学学习的障碍，因此，如何使学生在证明定理的过程中掌握其证明方法，同时获得一种对几何定理学习方法的认知显得尤为重要。综上，具体教学过程中必须注意如下几点：
5、（一）思路和方法的引导教师是学生学习的领路人，在学生的学习过程中起着引导作用，而在几何定理的证明过程中帮助学生分析定理证明的思路和方法非常重要。几何定理证明常用的方法有分析法和综合法。忽视分析法不利于学生逻辑思维能力的培养,而忽视综合法,则容易出现证题时条理不清的弊病.所以在分析定理的证明思路和方法时,要注意把分析法,综合法穿插进行。现阶段教材中定理的证明大多是采用综合法，学生不易看出为什么选取这种方法，也不知道已知条件什么时候选用最合适。因此，教师应采用分析法重点讲解定理证明的思路和方法,这样才能使学生弄清定理的来龙去脉,然后再运
6、用综合法叙述，使学生梳理解题过程和思路，真正理解证明过程中渗透的数学方法。在讲三角形内角和定理时，老师先后提出问题：（1）在我们学习的定义和定理中还有哪些地方出现过180°的情况？（2）初一时是如何通过剪角、拼角的方式探索三角形内角和的，这样简、拼的目的是什么？（3）现在在不通过剪、和拼角的情况下，怎样才能达到同样的效果？（4）添加辅助线的目的是？（5）还有哪些方法可以证明三角形内角和定理？（6）证明三角形内角和定理的基本思路是什么？这样启发学生一步一步进行分析和思考，在循序渐进的学习中理解三角形内角和定理的由来和证明过程，加深学生
7、对定理内容的理解，分析完毕后再让学生用综合法叙述证明思路，使学生对该定理的证明有整体上的把握。（二）证明方法的多样化几何是集思维和方法于一体的学科。一个定理的证明往往有多种方法，这些方法又常常涉及到许多数学知识。因此，定理教学中不仅要考虑到定理证明的分析和综合,还要考虑到其它可能的证法，要有效地抓住定理教学的机会使学生综合运用所学知识的同时，培养学生的数学思维、渗透数学学习方法。具体教学中，首先，教师要善于通过自己的行为影响、带动学生。如果教师在思想上十分重视定理证明的多样化,必然在平时教学中表现出来,学生受其影响在解决问题的时候就
8、会从多个角度加以思考。事实上，有些数学老师并非耐心引导学生去探究方法，而是简单地讲解定理的意思或者选择一种最简单的证明方法传授给学生，虽然从某种意义上讲达到了让学生易于理解的目的，但是却使学生的思维被禁锢，无法得到多方面的发展。久而久
