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1、谈初中数学复习如何提高学生解决问题的能力 摘要：初中数学复习中如何提高学生的解题能力，克服“一听就懂，一做就错”的毛病是我们广大教师颇为关心的。如何组织复习，合理安排教学促进学生的解题能力进一步提高窃以为应从构建完整知识结构，掌握基本的方法、技能入手，同时加强各个知识之间的沟通，运用知识的迁移；更要注重发展学生的思维尤其是创新思维。关键词：问题解决 知识体系 螺旋滚动 沟通 创新思维能力是一个人内在素质的反映，而解决问题的能力是数学综合能力的体现.初中复习课教学，就要着力于提高学生解决问题的能力.因此，有目的、有计划地安排教学环
2、节，让学生在复习基础知识、系统掌握所学的知识和技能的同时促进解决问题能力的提高，应作为复习课教学追求的目标之一. 1.构建知识模块——抓认知结构的形成，复习“求实” 问题解决是一系列的有目的指向性的认知操作过程，它受许多因素的影响，如问题的性质，个人的能力和经验等.从教学的角度看后二者是要通过教学来解决的问题,因此教师首先要构建学生的认知结构,授予相应的经验,促使学生认知结构的形成,以便面对数学问题时,能从大脑中提取储存的相关信息进行合理的加工,认清问题的性质,找出解决问题的方法.为此要做好以下两点: (1)理清知识
3、体系,促知识理解的加深复习课教学教师首先要复习范围内的各知识点,若只是对知识点进行简单的罗列,就知识点讲知识点,会使学生产生一种杂乱无章的感觉,而不利于透彻理解,激发不起其求知欲.久而久之,会使学生产生厌烦情绪而影响学生的学习积极性.反之,若能将同类或相近知识归类,再构初中数学的知识体系.从知识体系着手予以整理,以线串点,形成知识块,使学生对各知识点在知识块中的位置、地位、作用了然于胸,就既方便通盘记忆,又能加深学生对各知识点的理解.如在复习"四边形"这一单元时,可用表格归纳模式,揭示一类知识的关系对几种特殊的四边形的性质采用表
4、格式从四边形的角、边、对角线、对称性几个方面进行对比归纳形成较完善的知识结构，又有利于学生理解记忆。再如对初中阶段所学的一次函数、二次函数、反比例函数的复习中，可用研究函数的模式这条线：函数的标准形式—函数的定义域—函数值域—函数的性质—函数的图像来串各知识点。通过对所学的各函数知识进行系统的梳理，则既能理清各知识点，又能让学生明了初中研究函数的几个方面，也为进一步学习幂函数、指数函数、对数函数等打下基础.复习课中教师还应从知识的连贯性、系统性的角度出发安排例习题训练、促使学生对所学知识理解的加深，具体地说，一是知识型综合题，以
5、此与知识系统化梳理相呼应，促使学生对知识理解的深化；二是本知识块特有的典型方法的强化训练题这是复习课的重点所在，其习题量应当占有一定的比例，使学生通过训练完成由对知识的领会向技能的转化，进而形成一定的解题能力。三是本知识块的内容与以前所学习知识相联系的知识融会贯通，克服局限性，同时还能通过知识的比较滚动，克服速记速忘的缺陷；四是本知识块知识在其他问题中应用的综合题，以此拓展学生的解题思路，增强思维的灵活性。（2）训练基本方法，促基本技能的形成5学生学习知识不能停留在领会的水平之上，必须使它转化为相应的技能，进而为学习新知识形成新
6、的基础，如此构成良性循环，在螺旋循环中不断提高能力，在具体的教学中基本方法的训练是最好的载体。如在方程或方程组的复习中，除复习其基本解法外，还应训练学生用等价转化思想去解两个函数图像的交点坐标、抛物线与坐标轴的交点坐标以及用待定系数法求一次函数或二次函数的解析式等等。这样通过有目的、有计划的复习教学可以夯实基础，积累解题经验，进而形成完整的认知结构。2.沟通知识间的联系,抓认知结构的突破,解题“求活”学生面对数学问题时，常常由于受知识的广度和理解深度的限制，受已有解题经验的束缚，不能获得明确的认知结构，因而形不成明确的解题思路，
7、或解题思路呆滞。针对这种情况，教师应从以下几个方面加强教学力度。（1）沟通知识间的联系，抓认知结构的扩大与重组复习课教学，应该注意加强沟通知识块内部各知识点间、知识块与块之间的联系，才能帮助学生打破习惯思路的束缚，重新组合知识，使其对知识产生清晰明确的认知结构。如图，在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取两点M、N，使∠MCN=45º，设AM=m,MN=x,BN=n;则x,m,n为边长的三角形的形状是( )A.锐角三角形, B.直角三角形 C.钝角三角形, D.随x,m,n的变化而变化. 通常解这道题时,运用相似三角形的知识
8、但这样解既难又麻烦,如果运用旋转或翻折来解的话就能收到较好的解题效果.解法如下:∵如图2将∆CNB绕C点旋转至∆CDA位置，连DM.这时∆CNB≌∆CDA，CA=CB，CD=CN，AD=NB=n，∠BCN=∠ACD，∠CBN=∠CAD=45º=∠CAM.∴∠DA
