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时间:2018-07-09
《2017年高考押题卷 理科数学(一) word版含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、理科数学(一)本试题卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知复数是一元二次方程的一个根,则的值为()A.B.C.D.2.已知集合,集合,集合,则集合()A.B.C.D.3.已知等差数列,,,则的值为()A.B.C.D.4.世界最大单口径射电望远镜FAST于2016年9月25日在贵州省黔南州落成启用,它被誉为“中国天眼”,从选址到启用历经22年,FAST选址从开始一万多个地方逐一审查.为了加快选址工作进度,将初选地方分配给工作人员.
2、若分配给某个研究员8个地方,其中有三个地方是贵州省的,问:某月该研究员从这8个地方中任选2个地方进行实地研究,则这个月他能到贵州省的概率为()A.B.C.D.5.某几何体的三视图如图所示,则它的表面积是()A.B.C.D.(第5题图)(第6题图)6.如图,在三棱锥中,面,,,,,则()A.B.C.D.7.已知函数,满足和是偶函数,且,设,则()A.B.C.D.8.已知抛物线,过点作抛物线的两条切线,,、为切点,若直线经过抛物线的焦点,的面积为,则以直线为准线的抛物线标准方程是()A.B.C.D.9.根据右边流程图输出的值是()A.11B.31C.51D.7910
3、.在长方体中,,点在线段上运动,当异面直线与所成的角最大时,则三棱锥的体积为()A.B.C.D.(第9题图)11.已知函数的周期为,将函数的图像沿着y轴向上平移一个单位得到函数图像.设,对任意的恒成立,当取得最小值时,的值是()A.B.C.D.12.已知函数,有下列四个命题;①函数是奇函数;②函数在是单调函数;③当时,函数恒成立;④当时,函数有一个零点,其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22~23题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。1
4、3.共享单车是指企业与政府合作,在公共服务区等地方提供自行车单车共享服务.现从6辆黄色共享单车和4辆蓝色共享单车中任取4辆进行检查,则至少有两个蓝色共享单车的取法种数是_____________.14.如图所示,在南海上有两座灯塔,这两座灯塔之间的距离为60千米,有个货船从岛P处出发前往距离120千米岛Q处,行驶致一半路程时刚好到达M处,恰巧M处在灯塔A的正南方,也正好在灯塔B的正西方,向量⊥,则=_____________.(第14题图)15.若,满足约束条件,设的最大值点为,则经过点和的直线方程为_______________.16.已知数列满足(,,且为常
5、数),若为等比数列,且首项为,则的通项公式为________________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在中,设向量,,.(1)求的值;(2)求的取值范围.18.(本小题满分12分)某研究所设计了一款智能机器人,为了检验设计方案中机器人动作完成情况.现委托某工厂生产500个机器人模型,并对生产的机器人进行编号:001,002,……,500,采用系统抽样的方法抽取一给容量为50个机器人样本.试验小组对50个机器人样本的动作个数进行分组,频率分布直方图及频率分布表中的部分数组如图所示,请据此回答如下问题:分组机器人
6、数频率[50,60)0.08[60,70)10[70,80)10[80,90)[90,100]6(1)补全频率分布表,画出频率分布直方图;(2)若随机抽的号码为003,这500个机器人分别放在A,B,C三个房间,从001到200在A房间,从201到355在B房间,从356到500在C房间,求B房间被抽中的人数是多少?(3)从动作个数不低于80的机器人中随机选取2个机器人,该2个机器人中动作个数不低于90的机器人数记为,求的分布列与数学期望.19.(本小题满分12分)已知正方体的棱长为1,S是的中点,M是SD上的点,且SD⊥MC.(1)求证:SD⊥面MAC(2)求
7、平面SAB与平面SCD夹角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,其中一个顶点是双曲线的焦点,(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点的直线与椭圆C相交于不同的两点A,B,过点A,B分别作椭圆的两条切线,求其交点的轨迹方程.21.(本小题满分12分)已知函数(a是常数),(1)求函数的单调区间;(2)当时,函数有零点,求a的取值范围.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)已知在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的参数方程为:,曲线C2的极坐标方程:
8、,(1)写出C1和C2的
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