八年级数学 第一学期期中考试卷

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1、八年级数学第一学期期中考试卷注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．一．填空题：(本大题共12小题。每小题3分。共36分)1．在□ABCD中，∠B=70°，则∠A=°，∠C=°，∠D=°；2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=___________；3．如图所示，若把△ABC绕点A旋转，能够与△ADE完全重合，其中AB与AD重合，AE与AC重合，若∠EAD=120°，EA⊥AB，则旋转角=_____．4.矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为12,则对角线长为.5.平行四

2、边形ABCD的面积等于12，对角线AC和BD交于点O，则△AOB的面积=。6.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则高AD=________；（第7题）7.如图，AB=CD，AD、BC相交于点O，要使△ABO≌△DCO，应添加的条件为________．（添加一个条件即可）8.在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，则ab＝　　　．9．梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=72°，∠C=48°，则∠A=，∠D=．10．图形：①线段；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤梯形；⑥圆.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是_______第12题11.有两棵树，一棵

3、高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了＿＿＿米．12.如图，菱形的边长为6，，点是对角线上一动点，是的中点，则的最小值是。二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是正确的．)13.可以构成直三角形的一组边长是()．（A）2，3，5（B）（C）（D）14.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子中一定成立的是（）（A）AC⊥BD（B）OA=OC（C）AC=BD（D）AO=OD15.下列所给的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形是()16.平行四边形不一定具备的性质是（）（A）对角相等（B）对角线互相平

4、分（C）对边相等（D）对角线相等17.如图，在中，,是上的点，交于点,交于点,那么四边形的周长是（）（A）5（B）10（C）15（D）2018.将Rt△ABC的三边都扩大为原来的2倍，得△A’B’C’,则△A’B’C’为()（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）无法确定19.□ABCD的周长为36cm，AB＝BC，则较长边的长为（　　　）　（A）15cm（B）7.5cm（C）21cm(D)10.5cm20.三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是(　　).(A)、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等边三角形三、解答题(本大题共10小题。共7

5、0分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)21．如图，已知△ABC和点O．(1)在图中画出△，使△与△ABC关于O点中心对称．(2)请说出它们的对应边和对应角．22．如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．23.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，∠AOB=60°，AB=6cm⑴求AC的长；⑵求AD的长。24.如图，在等边⊿ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．DAEFBC(第22题)(第23题)(第24题)25．已知，△ABC中，AB=15，AC=13，且边BC上的高为1

6、2，求26.如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．27．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠B＝60°，AD＝3cm，DC＝5cm，求梯形ABCD的周长.28.如图在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，试判断AB与AD，BE之间的关系，并证明．(第26题)(第27题)29.如图a，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P，求证：S四边形ABCD=AC·BD证明：AC⊥BDS△ACD=AC·PD　　　　　S△ACB=AC·BP　　　　　∴S四边形ABCD=S△

7、ACD+S△ACB=AC·PD+AC·BP=AC·（PD+PB）=AC·BD解答问题⑴上述证明得到的性质可叙述为___________________________________⑵已知：如图b，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积。PQABCD30.如图所示，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开