单项式乘以多项式

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1、§7.3.2单项式乘以多项式——郭公庄中学教学背景“单项式与多项式相乘”是整式乘法的中间过渡部分。在学习了单项式与单项式相乘的基础上，通过与乘法分配律公式的类比，得到单项式与多项式相乘的法则。同时又为后面多项式与多项式相乘得到乘法公式做了准备。再整式乘法这一节中，占有很重要的地位。而“整式乘法”与“幂的运算”、“乘法公式”紧密结合，构成了整章的最主要组成部分。在本节的学习中还体现了观察、猜想与证明，为第八章的学习打下基础。教学目标知识与技能1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导；2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。过程与能力1.培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高

2、学生数学表达能力；2．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．情感态度与价值观培养学生利用转化思想难题转化成简单问题。教学重点与难点重点：单项式与多项式乘法法则及其应用难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定教学过程设计你知道整式是由什么组成的么？想一想整式单项式多项式那么整式乘法应该由哪些运算组成呢？单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式整式乘法培养学生前后知识的连续性。前面我们已经学过单项式乘以单项式，下面我们来做几道习题，复习一下。(1)2x·4xy=_________对照这几道题的计算过程，请同学们按自己的理解描述一下单项式乘以单项式的运算法则复习一下复习单项式乘

3、以单项式，为新知识的学习做准备。一般的，单项式相乘，先把它们的系数相乘，作为积的系数；再把相同字母的幂相乘所得的积，分别作为积的因式，并把只在一个单项式里出现的字母的幂也作为积的因式。整式乘法乃至整式计算的精髓在与计算过程，不是文字法则。所以要求理解记忆，会运用，不要死记硬背。(1)大长方形的长是________．(2)①、②、③三个小长方形的面积分别是_____________．(3)由(1)、(2)得出等式_______________________．a+b+cma、mb、mcm(a+b+c)看图说明=ma+mb+mcmabcmambmc鼓励学生从多角度思考解决问题的方法，渗透一题多

4、解的思想。用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。思路：单×多转化分配律单×单12X·(a+b)=Xa12+Xb单项式与多项式相乘下面我看一道例题，同学们独立思考一下第一小题。不要求格式，只要求有思路。例1计算注意：括号里的多项式可以看成省略加号的代数和，再与单项式相乘时注意结果的符号。下面我看看一些混合运算：例2、计算：解：可以把整个算式从中间“-”出分开看成两部分，前半部分是，后半部分是，然后按单项式乘多项式法则计算，最后合并同类项。注意：对于混和运算，如有同类项应先合并，最后结果写成最简形式。例3先化简,再求值：2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3解

5、:原式=2a–2ab–2ab+b+2ab2=2a–2ab+b222∵a=2,b=-3∴原式=2a–2ab+b22=8+12+9=29=2×－2××＋22(-3)(-3)22(1)-m(a-b)=-ma-mb()(2)(a-3b)•(-6a)=-6a2-18ab()(3)(-x2y)(-9xy+1)=9x3y2+1()(4)(2ab2-3ab)(-3ab)=-6a2b3+9a2b2()判断下列计算是否正确，并简要说明理由练习：1、填空：A注意：单项式与多项式里的每一项相乘，不能漏乘常数项。3、计算：4、卡片游戏请同学们在两张卡片上分别写下一个单项式和一个多项式，分类放在老师准备的两个盒子里。

6、每位同学分别从两个盒子里个抽一张卡片，先判断是不是一个单项式一个多项式（避免有的同学对单项式和多项式的概念掌握不清，写错。）然后根据卡片上的内容编写一道单项式与多项式相乘的题目，并计算结果，然后同桌交换检查。例4如图，计算图中阴影部分的面积.AB=7a，BC=6bABCDEFGH分析：阴影部分即长方形ABCD减去以下四部分：梯形ADGF，△GCF，△AHE，梯形HBCEABCDEFGHAB=7a，BC=6b解：阴影部分的面积为：合作探究分别计算下面图中阴影部分的面积。(2).(1).at+bt-t2A6，3，1B3，6，1C2，1，3D2，3，1拓展思维：4、化简求值：yn(yn+9y-1

7、2)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.A-2B0C10D无法确定小结1、单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定谢谢！在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习,才能越重山，跨峻岭。——华罗庚