高职《数学实验》课程建设的认识与实践

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1、高职《数学实验》课程建设的认识与实践摘要：论述了高职院校工科专业开设数学实验课的必要性，以及数学实验课与相关课程的关系。从对工科数学实验课程的认识和理解出发，详细分析和总结了数学实验课的教学实践情况，既论述了开设数学实验课的基本设想，也介绍了开设这门课程的若干措施，并提出了存在的问题。　　关键词：数学实验；教学实践；课程建设；存在问题　　　　高职工科开设数学实验课的必要性　　　　高职院校工科专业的教学目标是培养合格的工程技术应用人才。这就要求毕业生具有一定的工程分析和设计、工程项目的信息管理和选择、使用相关信息和专门技术构造模型及进行结构分

2、析的能力。然而传统的数学教育偏重于理论的传授和计算方法的应用，涉及实际问题很少。数学实验课的开设，可以提高学生利用计算机和数学软件处理上述问题的能力。同时可以把高等数学中计算复杂且极具实用价值的近似计算问题设计成实验课，让学生用数学软件加以解决。这样做可以激发学生的数学学习兴趣，使原本数学基础较差的高职学生摆脱对数学的恐惧心理，尽快提高教学质量。　　　　高职院校数学实验课与相关课程的关系　　　　（一）数学实验课与高等数学课是相辅相成的关系　　让学生更好、更有效地学习高等数学，使学生在不断应用与探索中获得工程技术所需要的数学知识与数学素质，是

3、高职工科开设数学实验课的目的之一。在数学实验课中，既能调动学生充分运用已经掌握的高等数学知识，还能加深学生对基础理论知识的理解。例如，微分方程的数值解、极值与条件极值、线性方程组的消元和数据统计分析等，以往手工计算我们只能用一些简单和个别的例子说明其原理。而在数学实验中，我们可以借助计算机强大的计算功能和图形功能，让学生在实际计算和实际观察中加深对数学原理的理解和认识。对于数学实验中学生未学的数学知识，我们主张只讲概念和方法，让学生在使用中掌握计算和数据处理。数学实验依赖数学基础理论，又反作用于基础理论，这充分体现了理论联系实际的特点。　　

4、　　（二）数学实验课与数学建模课是相得益彰的关系　　数学实验课与数学建模课的教学目标是一致的，两者都着重培养学生“用数学”的能力，但侧重点不同。数学建模侧重于实际问题的建模、模型结果的解释和应用方面；数学实验偏重于数学方法与数学软件的结合，以及模型的求解方面。在数学实验教学中要注意到这两门课的不同之处，在建模方法与建模技巧上要降低难度。过分强调建模的技巧，过多涉及超出学生知识范围的内容，或者模型过于复杂，都会造成学生的畏难情绪，反而不利于调动学生的主动性，发挥学生的主体作用。　　数学建模课侧重综合学科的知识，有助于学生运用数学思想与数学方法

5、从实际问题抽象数学模型的能力与技巧的培养。所建模型或者作为理论研究的对象，或者进行数值方法处理，这将为数学实验提供更高层次的实验内容。数学实验的解答又使数学建模体现出其实际意义，数学实验课与数学建模课都是具有承上启下意义的应用课程。　　　　我院开设数学实验课的实践　　　　（一）开设数学实验课的方式　　数学实验课的开设一般有三种类型：第一种类型是在高等数学教学过程中，保留原来的课堂教学、习题课教学、常规作业等环节的同时，增加数学实验课教学环节，对数学概念、定理、公式和各种解题方法进行验证与应用。即在计算机上通过使用Mathematica、Ma

6、tlab等数学软件，进行求极限、求微分、求积分、解微分方程等运算，研究函数的变化规律，画曲线、曲面的图形，验证定理，探索新规律等。通过数学实验，培养学生用计算机进行微积分运算的能力，为学生在今后的学习和工作中越来越多地用计算机进行计算和数学处理打下坚实的基础；第二种类型是在高等数学课后另外开设一门数学实验课，课时在72～96学时之间。结合数学软件讲授计算方法的基本概念和基本方法，使学生具有设计算法、编制程序的能力，会进行误差估计等；第三种类型包括开设数学建模、实用数值方法、数学软件包的使用和数据处理等内容的数学实验课，课时在70～90学时之

7、间，其中一半以上的时间用于学生上机。培养学生对实际问题的分析和抽象能力，学生能够建立数学模型，能对所建立的模型设计算法、编制程序、上机计算，能对计算结果进行分析处理，从而有效地解决实际问题。　　通过调研及分析对比，结合我院现有工科数学教学的实际水平和学校现有条件，提出在我院采用第二种方式开设数学实验课。从2003年起，每年从工科专业挑选学生组建一个40人以上的班级，开设70学时左右的数学实验课。暑期开设数学建模选修课，争取30%左右的学生达到第三类的要求。　　（二）数学实验课程建设　　我们选择数学实验教学内容所遵循的原则是“由浅入深、循序渐

8、进”。数学实验课不同于一般的实践课，它是在教师的指导下，学生运用数学知识，利用数学软件和计算机来解决由教师预选的实际问题。在课程开始时，教师先要介绍一些数学软件，例如MATLAB