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1、研究生作业问题1以悬臂梁为例，通过有限元计算，比较三角元，矩形元和8节点等参元的计算精度（分别用位移合应力作为标准，平面应力问题）。取悬臂梁长50mm，截面宽1mm，高2mm,E=210GPa,P=1N,泊松比0.3.分析过程：一：建立模型Preferences中选择Structural;Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete中选择Solid—Quad4node42>Apply,Solid—Quad8node183>Apply,Solid—Triangle6node2>OK默认分别为1，2，3种单元;分别
2、在Option>Elementbehavior中选择Planestrsw/thk;在RealConstants>Add/Edit/Delete设定厚度为1mm对应3种实常数;MaterialProps>MaterialModels>Structural>Linear>Elastic>Isotropic中EX=2.1e5Mp,PRXY=0.3；Modeling>Create>Areas>Rectangle>ByDimensions输入X1=0,X2=50,Y1=0,Y2=2SAVE DB（之后可从该步直接调用）Msehing>MeshTool>El
3、ementAttributes中选择Global—Set出现对话框，选择单元类型及对应的常数，先选择第1种。（这里我们之前设置了3种，都可选择，注意对应关系）SizeControls>Lines>Set选择矩形两条长边，在Elementedgelength中设置0.5；重复同样操作，将宽作同样设置Mesh>Areas;Shape--Quad,Free；点击Mesh,完成网格划分。这样划分的节点数为505，单元数400.二：加载Loads>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>OnLines选择左边矩形
4、宽，约束所有自由度，位移值为0。Loads>DefineLoads>Apply>Structural>Force/Moment>OnKeypoints这里Plot>Keypoints,显示矩形的四个关键点，然后选中右上角的关键点，出现对话框。选择方向FY，value为-1.SAVE DB三：理论计算及有限元结果Solution>Solve>CurrentLSGeneralPostproc>PlotResults>DeformedShape选择Def+undeformed理论计算：由材料力学悬臂梁挠度该平面应力梁最左端表层处拉伸应力为：Genera
5、lPostproc>PlotResults>ContourPlot>NodalSolution>Stress---vonMisesstress>OK最大值处Y向位移相对误差合应力最大值相对误差以下为矩形8节点单元183所得Y向位移及合应力结果：最大值处Y向位移相对误差合应力最大值相对误差图1-58节点矩形单元Y向节点位移图1-68节点矩形单元节点合应力采用6节点三角形单元，为了保证节点数仍为505，网格划分是单元变长为1mm,得到节点数505，单元数200的三角形网格。图1-76节点三角形网格最大值处Y向位移相对误差合应力最大值相对误差图1-86
6、节点三角形单元Y向节点位移图1-96节点三角形单元节点合应力四：结果比较及分析节点数相同的情况下结果对比单元形状单元数节点数最大Y向位移误差最大合应力误差6节点三角形2005050.0071%0.0507%4节点矩形4005050.0682%0.5413%8节点矩形1265090.0235%0.9800%结论：在节点数相同的情况下，6节点三角形单元的模拟相对误差最小，最精确。问题2一端固定的欧拉压杆，长度为l=25.4mm，截面宽度b=1mm和厚度h=0.51mm，弹性模量E=210GPa,端部挠度w与载荷P以及端部挠度w与轴向位移u的关系为其中
7、，考虑轴向线性变形，u的表达式修正为，用有限元计算杆的后屈曲路径，并与理论解进行比较，确定误差。分析过程：一建立有限元模型1.选择单元Beam2Dplastic23,设置单元实常数mm3截面积mm2，梁高；2．选择材料属性为结构线弹性各项同性材料，杨氏模量E=2.1e5,泊松比；3.先创建起始1及末尾21两个节点，坐标分别为（0，0，0），（25.4，0，0），然后在之间填充19个节点；将1和2点创建成一个单元，然后COPY生成20个单元；模型创建完毕。SAVE_DB二加载及求解选择新分析类型为Static,点开Sol’Control在对话框中依
8、次选择“LargeDisplacementStatic”“Automatictimesteppingon”“Numberofsubste
