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1、非线性有限元分析NONLINEARFINITEELEMENTANALYSIS作业题目平面应变问题四节点四边形单元求解宋盈盈S12080203065任忠凯S12080203061黎原S12080203030郝守义S12080203020杨海涛S12080203099苏永林S120802030672013年6月非线性有限元分析平面应变问题四节点四边形单元求解硕士研究生：黎原宋盈盈任忠凯郝守义杨海涛苏永林指导教师：孙静娜学科专业：机械设计及理论所在单位：机械工程学院NonlinearfiniteelementanalysisF
2、OUR-NODEQUADRILATERALELEMENTSOLUTIONFORPLANESTRAINPROBLEMByGroupLiSupervisor:ProfessorSunJingnaYanshanUniversityJune,2013摘要摘要对于大多数工程问题的数值求解，有限元方法已经成为一种有效的求解工具，其所涉及和应用的领域及其广泛，不仅包括汽车、飞机、建筑、桥梁等的结构变形和应力分析，还包含热流、热体流、磁通量、渗流等流动问题的场分析。随着计算机技术和CAD技术的发展，许多复杂问题的求解通过计算机的建模分析
3、已经很容易就能实现了。有限元的基本过程是：将被研究物体的复杂几何区域离散为简单的限单元，而单元内的材料性质和控制方程通过单元节点的未知量来进行表达，再通过单元集成、载荷和约束条件的处理，得到方程组，求解该方程组就可以得到该物体行为的近似表达式。本文根据平面应变问题的特点，采用四节点四边形单元，对所研究问题的截面进行离散和单元划分，通过设定形函数，列出问题的载荷矩阵以及相应的刚度矩阵，借助于MATLAB工具及其相应程序，编辑输入文件，从而得出问题的近似解。此外，本文还针对所研究的问题，运用ANSYS有限元分析软件，对其进行
4、有限元分析，通过建立几何模型，划分网格，施加载荷和约束设定求解模式，得出比较精确的求解办法。基于编程计算结果和软件分析结果，本文对以上两种求解过程以及对应的求解结果进行了对比和分析，从而进一步加强了对有限元求解问题过程的理解和掌握。关键词：有限元分析；四节点；四边形单元；平面应变；17摘要AbstractFormostofthenumericalsolutionofengineeringproblems,finiteelementmethodhasbecomeaneffectivetoolforsolving,which
5、involvesawideapplicationarea,includingnotonlystructuraldeformationandstressanalysisforautomobiles,airplanes,buildings,bridgesandother,butalsofieldanalysisofheat,hotbodyfloat,flux,seepageflow.WiththedevelopmentofcomputertechnologyandCADtechnology,manycomplexissues
6、solutionhasbeeneasilyachievedthroughcomputermodelinganalysis.Thebasicprocessoffiniteelementisasfollow:discretethecomplexgeometryareaoftheobjectbeingstudiedintothesimplefiniteelementzone,materialpropertiesandcontrolequationsintheelementareexpressedviatheunknownqua
7、ntityforthenode.Theequationsareobtainedthroughintegrationunits,loads,andconstraintstreatment,solvingtheequations，wecangettheapproximateexpressionofthebodyact.Basedonthecharacteristicsofplanestrainproblem,weusethefour-nodequadrilateralelementtodiscreteandmeshthese
8、ctionsofproblemunderstudy,bysettingtheshapefunctionandlistingloadingmatrixandthecorrespondingstiffnessmatrixofproblem,bymeansofMATLABtoolsandcorrespondingprogr
