法治学科渗透优质课教学设计重点讲义

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1、《函数模型的应用实例》教学设计盘县第六中学董大品一、教学目标1、知识与技能目标：(1）、能根据图象和表格提供的有关信息和数据，建立函数模型；(2）、会利用建立的函数模型解决实际问题；(3）、在例题分析和讲解过程中，给同学们渗透法治教育.2、过程与方法目标：(1)、通过实例分析，使学生感受函数的广泛应用，体会建立函数模型解决实际问题的思维过程；(2)、在讲到车速和人口问题时，可以向同学们拓广《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国人口与计划生育法》.3、情感、态度与价值观目标：(1)、让学生体验“解决问题”的成功喜悦，

2、激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的自信心；(2)、培养学生的应用意识、创新意识和探索精神，优化学生的理性思维和求真务实的科学态度；(3)、经历建立函数模型解决实际问题的过程，领悟“认识来源于实践又服务于实践”的辩证观点.二、教材分析10本小节教材共有4个例题，大致分为两类，其中例3和例5是根据图表信息建立确定性函数模型解决实际问题；例4和例6是建立拟合函数模型解决实际问题.本小节分两个教学课时，本节课是第一课时.我以教材例3和例4为基础，分别在图形和数表两种不同应用情境中，引导学生自主建立函数模型来解决实际问题.因此，

3、本节课的教学重点是：根据图、表信息建立函数模型解决实际问题.三、学情分析 学生已掌握了一些基本初等函数的相关知识，并在上一节《几类不同增长的函数模型》的学习中，初步体会了建立函数模型解决实际问题的过程，这为本节课的学习奠定了知识基础.但学生的应用意识、应用能力比较弱，且正确运用数学知识解决实际问题，需要有较高的抽象概括能力、整体驾驭能力和局部处理能力，这些能力要求对学生的学习造成了一定的困难.因此，本节课的教学难点是：将实际问题抽象为数学问题，完成从文字语言、图表语言向符号语言的转化，并建立函数模型. 四、教学过程（一）交流成

4、果 提出课题   学生交流上节课作业题“请举出生活中函数模型的应用实例”的成果，提出课题. 10【设计意图】让学生体会函数与现实生活的密切联系，感受建立函数模型解决实际问题的必要性，从而激发他们的学习内驱力，也很自然地引入课题.（二）分析探究 解决实例【例1】一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系，如图1所示.（1）求出图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2010km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s(km)与时间t(h)的函数解析式，并作出相应的图象.【

5、教学活动1】先让同学们观察图像，然后回答问题。在解决问题之前，老师会问：这辆汽车在哪个时间段速度最快，最快速度是多少？这个问题同学们应该都会。接着，老师又问：小汽车在高速路上行驶，最快速度不能超过多少？可能有同学会回答120km/h。老师又会问：如果超过了120km/h会怎么样？同学们可能会回答“要被罚款、要被扣分、可能引起交通事故等等”.此时，老师就可以对10《中华人民共和国道路交通安全法》进行简单说明.接着请同学起来回答第一问，然后老师讲评.第（1）题分析过程：阴影部分面积为五个小矩形的面积之和，那么只要知道求其中一个矩形

6、的面积并知道其实际意义，就能解决整个问题.因此，我借助多媒体设置动画，引导学生对第一个矩形进行分析，让学生说出它的长度、宽度各是多少？其实际意义分别是什么？根据“矩形面积＝长×宽＝速率×时间＝路程”，学生就能很快说出第一个矩形的面积及其实际意义，整个问题也就迎刃而解了.【设计意图】这个问题可以让老师在教学中渗透法治教育，同事让同学们掌握从“局部到整体”、“特殊到一般”的思想来分析问题.【教学活动2】第（2）题：重点分析如何建立s与t的函数关系式.由于“汽车里程表读数s＝2010＋汽车行驶路程”，而汽车行驶的路程＝速率×时间，分

7、析v与t的图象，得v是t的分段函数，从而s是t的分段函数.求这个分段函数的解析式，关键是求出前两段的函数解析式.其中求第二段函数解析式是难点.由第一问可知“路程”的几何意义为“图形的面积”，于是可以将求路程转化为求图形的面积.设置多媒体动画重点分析：t在0至2小时内变化时，s与t10的函数解析式变化，使得有效突破难点.然后让学生自主完成整个题目的解答，并利用实物投影仪展示学生的解答过程，师生共同点评，得出下列结论：（1）阴影部分的面积为50×1＋80×1＋90×1＋75×1+65×1＝360.阴影部分的面积表示汽车在这5小时内

8、行驶的路程为360km.(2)据v与t的关系图，有这个函数的图象如图2所示. 【设计意图】通过本例的教学，让学生体会建立分段函数模型的思维过程，培养学生读图、识图、解图、画图的能力，渗透数形结合、分类整合的数学思想，养成自主探究与合作交流相结合的学习习惯.【例2】人口问题是当