2005年重庆市中考数学试题及答案

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1、重庆市2005年初中毕业暨高中招生统一考试【机密】2005年6月15日前数学试卷（本卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟）注：未加“﹡”的为毕业考试题重庆市云阳县养鹿中学周忠海一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。1、5的相反数是（）A、－5B、5C、D、2、下列四个数中，大于－3的数是（）A、－5B、－4C、－3D、－23、已知∠A＝400，则∠A的补角等于（）A、500B、900C、1400D、18004、下列运算中，错误的是（）A、B、C、D、5、函数中自变

2、量的取值范围是（）A、＞3B、≥3C、＞－3D、≥－36、如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm7、抛物线的顶点坐标是（）A、（－2，3）B、（2，3）C、（－2，－3）D、（2，－3）8、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形9、点A（，）在第三象限，则的取值范围是（）A、B、C、D、10、如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）A、AB⊥CDB、∠AOB＝4∠ACDC、D、PO

3、＝PD11﹡、为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（到少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水。则一定正确的论断是（）A、①③B、②③C、③D、①②③12﹡、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则△DMN∶四边形ANME等于（）A、1∶5B、1∶4C、2∶5D、

4、2∶7二、填空题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）请将答案直接填写在题后的横线上。13、分解因式：＝。14、计算：＝。15、受国际油价上涨的影响，某地今年四月份93号的汽油价格是每升3.80元，五月份93号的汽油价格是每升3.99元，则四月到五月93号的油价上涨的百分数是。16、方程的解是。17、如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝2，则BC的长为。18、如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为米。19、已知方程的一个根是1，则的值是。20、如图，OB、OC是

5、⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B＝200，∠C＝300，则∠A＝。21、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）。22、如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为。23﹡、直线与轴、轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点处，则直线AM的解析式为。24、如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是的中点，PD与AB交于E

6、点，则＝。三、解答题：（本大题8个小题，共66分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。25、（每小题4分，共8分）（1）计算：（2）化简：26、（7分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE＝∠DCF。27、（8分）据2005年5月10日《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合

7、污染指数，统计数据如下：表1：空气质量级别表空气污染指数0～5051～100101～150151～200201～250251～300大于300空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ级1（轻微污染）Ⅲ级2（轻度污染）Ⅳ1（中度污染）Ⅳ2（中度重污染）Ⅴ（重度污染）空气综合污染指数30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，16738，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：（1）填写频率分布表中未完成

8、的空格：分组频数统计频数频率0～500.3051～100120.40101～150151～20030.102