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时间:2018-07-08
《2012-2013学年下期第一次月考试卷高二数学(理科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012-2013学年下期第一次月考试卷高二数学(理科)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)f(xt)f(x3t)001.设函数f(x)在x可导,则lim()0t0t'''A.f(x0)B.2f(x0)C.4f(x0)D.不能确定2.一物体的运动方程为s=2tsint+t,则它的速度方程s′为()A.v=2sint+2tcost+1B.v=2sint+2tcostC.v=2sintD.v=2sint+2cost+123.若曲线y=x+ax
2、+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则()A.a=1,b=1B.a=-1,b=1C.a=1,b=-1D.a=-1,b=-124.设函数f(x)=+lnx则()x11A.x=为f(x)的极大值点B.x=为f(x)的极小值点22C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点1325.函数f(x)x2x5x1的极大值是317411A.-B.1C.D.333326.函数f(x)=x+ax+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a等于()A.2B.3C.4D.57.设f(x),g(x)分
3、别是定义在R上的奇函数和偶函数.当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)41dx8.积分2x等于()A.-2ln2B.2ln2C.-ln2D.ln29.设函数yf(x)在定义域内可导,yf(x)的图象如图所示,则导函数yf(x)可能为()yyyyyOxOxxxxOOO图ABCD132210.已知三次函数f(x)=x-(
4、4m-1)x+(15m-2m-7)x+2在3x∈(-∞,+∞)是增函数,则m的取值范围是()A.m<2或m>4B.-4f(b)g(b)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(b)>f(b)g(x)D.f(
5、x)g(x)>f(a)g(x)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.)313.曲线yxx3在点1,3处的切线方程为___________________2ax-114.若函数f(x)=的单调增区间为(0,+∞),则实数a的取值范围是___.x15.已知二次函数的图象如图所示,则它与x轴所围成封闭图形的面积为_______y111Oxn+1*16.设曲线y=x(n∈N)在点(1,1)处的切线与x轴的交第3点的横坐标为xn,令an=lgxn,则a1+a2+…+a99的值为________.三、解答
6、题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)317.(本题满分10分)求函数f(x)612xx的极大值和极小值。2218.(本题满分12分)求曲线y=2x-x,y=2x-4x所围成图形的面积.319.(本题满分12分)设函数f(x)=x-3ax+b(a≠0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.1220.(本题满分12分)已知函数f(x)=x+lnx.2(1)求函数f(x)的单调区间;1223(2)求证:
7、当x>1时,x+lnx8、是否存在实数m,使得函数g(x)=x-5x+(2-m)x+1(m∈R)的图象与函数y=f(x)的图象恰有三个交点.若存在,请求出实数m的值;若不存在,试说明理由.参考答案1.[答案]C2.[答案]A[解析]因为变速运动在t0的瞬时速度就是路程函数y=s(t)在t0的导数,S′=2sint+2tcost+1,故选A.3.[答案]A[
8、是否存在实数m,使得函数g(x)=x-5x+(2-m)x+1(m∈R)的图象与函数y=f(x)的图象恰有三个交点.若存在,请求出实数m的值;若不存在,试说明理由.参考答案1.[答案]C2.[答案]A[解析]因为变速运动在t0的瞬时速度就是路程函数y=s(t)在t0的导数,S′=2sint+2tcost+1,故选A.3.[答案]A[
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