2012-2013学年下期第一次月考试卷高二数学(理科)

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1、2012-2013学年下期第一次月考试卷高二数学（理科）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)f(xt)f(x3t)001．设函数f(x)在x可导，则lim（）0t0t'''A．f(x0)B．2f(x0)C．4f(x0)D．不能确定2．一物体的运动方程为s＝2tsint＋t，则它的速度方程s′为()A．v＝2sint＋2tcost＋1B．v＝2sint＋2tcostC．v＝2sintD．v＝2sint＋2cost＋123．若曲线y＝x＋ax

2、＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－124.设函数f（x）=+lnx则（）x11A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点22C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点1325．函数f(x)x2x5x1的极大值是317411A.－B.1C.D.333326．函数f(x)＝x＋ax＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于()A．2B．3C．4D．57．设f(x)，g(x)分

3、别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)41dx8．积分2x等于()A．－2ln2B．2ln2C．－ln2D．ln29．设函数yf(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图所示，则导函数yf(x)可能为（）yyyyyOxOxxxxOOO图ABCD132210．已知三次函数f(x)＝x－(

4、4m－1)x＋(15m－2m－7)x＋2在3x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是()A．m<2或m>4B．－4f(b)g(b)B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．f(x)g(b)>f(b)g(x)D．f(

5、x)g(x)>f(a)g(x)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．)313.曲线yxx3在点1,3处的切线方程为___________________2ax－114.若函数f(x)＝的单调增区间为(0，＋∞)，则实数a的取值范围是___.x15．已知二次函数的图象如图所示,则它与x轴所围成封闭图形的面积为_______y111Oxn＋1*16.设曲线y＝x(n∈N)在点(1,1)处的切线与x轴的交第3点的横坐标为xn，令an＝lgxn，则a1＋a2＋…＋a99的值为________．三、解答

6、题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)317．(本题满分10分)求函数f(x)612xx的极大值和极小值。2218．(本题满分12分)求曲线y＝2x－x，y＝2x－4x所围成图形的面积．319．(本题满分12分)设函数f(x)＝x－3ax＋b(a≠0)．(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点．1220．(本题满分12分)已知函数f(x)＝x＋lnx.2(1)求函数f(x)的单调区间；1223(2)求证：

7、当x>1时，x＋lnx

8、是否存在实数m，使得函数g(x)＝x－5x＋(2－m)x＋1(m∈R)的图象与函数y＝f(x)的图象恰有三个交点．若存在，请求出实数m的值；若不存在，试说明理由．参考答案1.[答案]C2.[答案]A[解析]因为变速运动在t0的瞬时速度就是路程函数y＝s(t)在t0的导数，S′＝2sint＋2tcost＋1，故选A.3.[答案]A[