奥赛辅导第十三讲光学基础(湖南郴州市湘南中学 陈礼生)

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1、高中物理吧（www.phy8.com）全站资源免费下载第十三讲光学基础一、知识点击1．几何光学的基本实验定律光的直线传播定律：在均匀介质中，光线为一直线．光的独立传播定律：自不同方向或由不同物体发出的光线相交时，对每一光线的独立传播不发生影响．光的反射和折射定律：光从一种介质射向另一种介质时，在界面上会同时产生反射和折射两种现象．光的反射遵从反射定律，光的折射遵从折射定律，折射定律的数学表达式是，反射定律可看作是折射定律当时的特例．当光从光密介质射向光疏介质且人射角大于或等于临界角时，就发生全反射．2．单球面折射与反射成像在近轴条件下，折射球面的成像公式为式中s是物距，是像距

2、，r是球面曲经半径，n和n'分别为折射球面的物方折射率和像方折射率．上式可改写成更具普遍性的高斯成像公式：其中和分别为折射球面的像方焦距和物方焦距。像长与物长之比称做垂轴（横向）放大率，对单折射球面成像，有在球面折射成像公式中，令r=∞，得平面折射成像公式：在球面折射成像公式中，令，得球面反射成像公式：球面反射成像的垂轴放大率公式为在平面折射成像公式中，令，得平面反射成像公式为www.phy8.com高中物理吧（www.phy8.com）全站资源免费下载平面反射成像时垂轴放大率3．薄透镜的成像近轴条件下，薄透镜的成像公式为利角物方焦距和像方焦距就可以得到薄透镜成像的高斯公式：

3、对于空气中的薄透镜，n1＝n2＝1，焦距公式简化为物像公式变为薄透镜成像的垂轴放大率为4．光的波动性和光的量子性⑴光的波动性：光波是一定波长范围内的电磁波。可见光的波长在0.40μm到0.76μm之间，波长长于0.76μm的光波称为红外线，波长短于0.40μm的光波称为紫外线。惠更斯一菲涅耳原理：光波波面上每一点都可看作是一个次级波源，各次波源是相干光源，空间某点的光振动是这些相干次波的合振动．惠更斯一菲涅耳原理是波动光学的理论基础．光的干涉和衍射现象是光的波动性的体现．⑵光的量子性：为了解释光电效应的实验规律，爱因斯坦提出了光量子（简称光子）的概念．单个光子的能量E与频率成

4、正比，即，式中h是普朗克常数．由此他成功地解释了光电效应，并从理论上得到了光电效应方程：www.phy8.com高中物理吧（www.phy8.com）全站资源免费下载光子既然具有一定的能量，就必须具有质量。按照狭义相对论质量和能量的关系，就可以确定一个光子的质量：，但光子的静止质量等于零．光子也具有动量，一个光子的动量大小为用光子的概念可以简单而成功地解释康普顿效应，这是对光子假说的有力支持．二、方法演练类型一、用反射成像和作光路图解决实际问题。例1．如图13—1所示，内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R的黑球。距球心为2R处有一点光源S，球心O和光源S皆在圆筒轴线上，

5、如图所示。若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为多少？分析和解：自S作球的切线SM，并画出S经管壁反射形成的虚像点S',及由S'画出球面的切线S'N，如图13—2所示，由图可看出，只要S'M和S'N之间有一夹角，则筒壁对从S向右的光线的反射光线就有一部分进入球的右方，不会完全落在球上被吸收。由图可看出，如果r的大小恰能使S'N与S'M重合，如图13一3，则r就是题所要求的筒的内半径的最大值。这时SM与MN的交点到球心的距离MO就是所要求的筒的半径r.由图13—3可得由几何关系可知www.phy8.com高中物理吧（www.phy8.com）全站资源免

6、费下载由①、②式得类型二、用的折射定律和微元法分析解决光在非均匀介质中的传播问题。例2．有一块两面平行的透明板，其厚度为d，折射率按下式变化：，一束光自O点由空气中垂直射人平行板内，并从A点以角射出，如图13—4所示。已知n0=1.2，r＝13cm，=300。试求平板的厚度d。分析和解：初看起来，本题似乎难于下手。我们可以遵循以下的思路来寻求解题的途径：先分析光线在板内的轨迹特征，由此轨迹确定A点的空间位置及光线在该点的入射方向，再由A点处光线的折射关系建立有关的方程来求解。我们先分析一下根据本题介质分布情况而建立的一个特殊模型。设有折射率不同的几层均匀介质，其层间的分界面互

7、相平行，又设有光线依次进入各层介质，如图13一5所示。其中各层介质的折射率分别为n1、n2、n3…光线与分界面法线的夹角分别为…由折射定律可以得到即同理可得显然有将上述结论用于本题，可将本题的介质分布看成是层数无限多、层厚趋于零的情况，故仍有由于时，又此时，，故上式中的常数即为，则上式变为将的表达式代入上式，即得由图13—6可见，上式表示的是以点（r，0）为圆心，以rwww.phy8.com高中物理吧（www.phy8.com）全站资源免费下载为半径的圆的方程，亦即说明光线在此介质中是沿此圆弧传播的。光