等腰三角形的判定定理导学案

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1、教学设计：等腰三角形的判定导学案课型：新授课时：1土门子初级中学主备人：侯玉春授课时间：年月教材分析等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材承上启下、至关重要。学情分析本节内容是在学生已有

2、的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。学生对理解本节知识将较容易，但对知识的具体运用上将有一定的难度。设计理念本节课按照质疑、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践的学习过程，也体现了数学源于生活，而又服务于生活的基本理念。本节课将着力培养学生的实践探究能力、合作交流和抽象概括能力教学目标知识与技能：会阐述、证明等腰三角形的判定定理。过程与方法：学会比较等腰三角形性质定理和判定定理的联系与区别。情感态度与价值观：经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理

3、的过程，体验数学的应用价值。学习重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。学习难点等腰三角形的判定与性质的区别。教学准备圆规、三角板教学过程设计三个环节学习内容教师行为期望学生行为自主学习【旧知回顾】1、有的三角形是等腰三角形。2、由定义：等腰三角形的相等；等腰三角形是图形，有条对称轴，其对称轴是。性质1：等腰三角形的相等，简称“”。性质2：等腰三角形的、、相互重合，简称等腰三角形的。【新知探究】1、思考：等腰三角形的两个底角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形吗？2、动手操作：在半透明

4、的纸上画△ABC，使得∠B=∠C。（1）作出∠BAC的平分线AD。（2）将△ABC沿AD所在直线折叠，△ABC被直线AD分成的部分能够重合吗？提出问题引导学生通过动手画图折叠等活动，观察、分析、讨论，得出结论。根据预习情况口述回答认真回答问题，通过演示实验得出等腰三角形的判定定理。（3）由上面的操作，你是否发现了边AB和边AC之间的数量关系？（4）由此你能得出什么结论？能用自己的语言概括下来吗？（5）如何证明？合作交流探究问题：ABC一、在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC二、练一练：已知:如图,AD交BC于

5、点O；AB∥CD，OA=OB。求证:OC=ODADCBO三、大家谈谈（1）三个内角都相等的三角形是等边三角形吗？说出你的理由。（2）有一个角是60的等腰三角形一定是等边三角形吗？说出你的理由。（3）由此你能得出什么结论？四、思考：已知底边和底边上的高，如何用尺规作等腰三角形？ha引导学生反思折叠活动，正确做出辅助线。出示练习题。提出问题分析等腰三角形的高是底边的垂直平分线。进行小组讨论、交流，得出辅助线的作法。根据判定定理认真解答。能够根据等腰三角形的判定定理进行解答。能够根据尺规作图。巩固达标【归纳总结】1、本节

6、课主要学习了哪些知识与方法？2、等腰三角形的判定定理：3、等边三角形的判定定理：【检测达标】1、如图△ABC中，AB=AC，∠B=36°，D、E分别是BC边上两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中等腰三角形有几个？写出来。2、已知：如图，B、D分别在AC、CE上，AD是∠CAD的平分线，BD∥AE，AB＝BC。求证：AC＝AE。引导学生总结本节的知识点并利用所学的知识解决问题。拓展学生的思维，培养学生的解题能力。认真总结本节的知识与方法。认真思考，能用所学的知识解决问题。板书设计等腰三角形的判定等腰三角形的

7、判定定理等边三角形式判定定理课后反思