2、πυtdt=E0-∞∞e-i2πυ-υ0tdt=E0δυ-υ0该式说明，等幅振荡光场对应的频谱只含有一个频率成分υ0，我们称其为理想单色振动。其功率谱为E(υ)2，如图所示。2)持续有限时间的等幅振荡其表达式为(设振幅等于1)Et=e-i2πυ0t,&-T2≤t≤T20,其它这时Eυ=-T2T2e-i2πυ0te2πυtdt=TsinπTυ-υ0πTυ-υ0或表示成Eυ=Tsinc[Tυ-υ0]其相应功率谱为Eυ2=T2sinc2[Tυ-υ0]如图所示。可见，这种光场频谱的主要部分集中在从υ1到υ2的频率
3、范围之内，主峰中心位于υ0处，υ0是振荡的表现频率，或称为中心频率。为表征频谱分布特性，定义最靠近υ0的两个强度为零的点所对应的频率υ2和υ1之差的一半为这个有限正弦波的频谱宽度△υ。由Eυ2=T2sinc2[Tυ-υ0]式，当υ=υ0时，Eυ02=T2;当υ=υ0±1T时，Eυ=0，所以有△υ=1T。因此，振荡持续的时间越长，频谱宽度愈窄。1)衰减振荡其表达式可写为Et=e-βte-i2πυ0t,&t≥00,&t<0相应的Ev为Ev=-∞∞e-βte-i2πυ0tei2πυtdt=0∞ei2πυ-υ0+
4、iβtdt=i2πυ-υ0+iβ功率谱为Ev2=EυE*υ=14π2υ-υ02+β2如图所示。可见，这个衰减振荡也可视为无限多个振幅不同、频率连续变化的简谐振荡的叠加，υ0为其中心频率。这时，把最大强度一半所对应的两个频率υ2和υ1之差△υ，定义为这个衰减振荡的频谱宽度。由于υ=υ2或υ1，Eυ22=Eυ022，即14π2υ-υ02+β2=121β2化简后得υ2-υ0=β2π所以△υ=υ2-υ1=υ2-υ0+υ0-υ1=βπ三、实验流程及程序开始流程图：定义变量：t1,w1,f,Eo,B,tao衰减震荡y
5、t3=Eo*exp(-B*t3)*exp(-2i*pi*f.*t3)*(heaviside(t3))Yw3=fourier(yt3无限长时间的等幅震荡yt1=Eo*exp(-2i*pi*f*t1)Yw1=fft(yt1)持续有限时间等幅震荡yt2=Eo*exp(-2i*pi*f*t2)*(heaviside(t2+tao)-heaviside(t2-tao))Yw2=fourier(yt2)显示函数plot(t1,yt1)plot(f,abs(Yw1))显示函数ezplot(t3,yt3,[-1,10])
6、ezplot(w3,abs(Yw3),[-10,-2])显示函数ezplot(t2,yt2,[-2,2])ezplot(w2,abs(Yw2),[-22,10])结束程序：clearall;closeall;clc;t1=linspace(-2*pi,2*pi,500)w1=linspace(-2*pi,2*pi,500)f=1;Eo=10;B=1;tao=2;yt1=Eo*exp(-2i*pi*f*t1);%无限长时间的等幅震荡Yw1=fft(yt1);subplot(3,2,1);plot(t1,yt
7、1);subplot(3,2,2);plot(f,abs(Yw1));symst2w2t3w3yt2=Eo*exp(-2i*pi*f*t2)*(heaviside(t2+tao)-heaviside(t2-tao));%持续有限时间等幅震荡Yw2=fourier(yt2);subplot(3,2,3);ezplot(t2,yt2,[-2,2]);subplot(3,2,4);ezplot(w2,abs(Yw2),[-22,10]);yt3=Eo*exp(-B*t3)*exp(-2i*pi*f.*t3)*(
8、heaviside(t3));%衰减震荡Yw3=fourier(yt3);subplot(3,2,5);ezplot(t3,yt3,[-1,10]);subplot(3,2,6)ezplot(w3,abs(Yw3),[-10,-2]);四、实验结果及结果分析结果分析：1.如何获得准单色光？答：对于一个实际的表观频率为υ0的振荡，若其振幅随时间的变化比振荡本身缓慢很多，则这种振荡的平率就集中于υ0附近的一个很窄的频段内，可认为是
