让学生成为数学问题的发现者

《让学生成为数学问题的发现者》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、让学生成为数学问题的发现者江苏无锡市蠡园中心小学（214000）　嵇宪长［摘　要］发现一个问题比解决一个问题更重要。在数学课堂中，要努力让学生成为数学问题的发现者，并以此作为推进课堂进程和促进学生学习的重要方式。为了达成这一目标，教师要善于依托新知引入、新知形成、新知深化等学生的“认知节点”，引导学生发现问题，并通过教师引领、同伴互动、自我提问等角度，让学生领悟发现问题的一些方法，不断增强发现问题的本领。［关键词］数学问题　发现　认知节点　提问方法［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［］　1

2、007-9068（201５）05-009一、对于“发现问题”的理性认识说起“问题”对于数学学科的重要性，好像没有人比当代美国著名数学家哈尔斯说得更加形象和深刻了，他用了这样一个比喻：“问题是数学的心脏。”这句话直观而简明地道出了“问题”在数学这门学科的创立、形成、完善、发展、分化等过程中的基础地位和独特价值。那么，围绕“数学问题”本身进行的系列活动中，两种最基本的活动——发现、提出问题与分析、解决问题，到底谁更重要呢？其实，在更早时候，就已经有人对这个问题做出了自己的应答。爱因斯坦根据自己终生从事科学研究的体

3、验，语重心长地喊出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要！”接着，他给出了理由：“因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”我信仰这个世界上最伟大的科学家的结论，更折服于他给出的非常充分的理由。或许是现实对历史的继承，或许是中国对世界的回应，《义务教育数学课程标准（２０１１年版）》在“总目标”中明确提出学生能“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，

4、增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。这就是所谓的由“两能”发展为“四能”，并且把“学生自己发现和提出问题”作为“创新的基础”，要求“应该从义务教育阶段开始培养，并贯穿数学教育的始终”。具体地说，“贯穿数学教育的始终”，就是要把培养“学生自己发现和提出问题”的意识和能力实实在在地落实到每一节课中，分化到每一个教学内容中。为此，就需要在观念上做出如下的真实转向：学生由问题的应答者和解决者成为问题的发现者和提出者，教师由问题的设计者和发起者成为引导学生发现和提出问题的启发者和促进者。一句话：要让学生成

5、为数学问题的发现者。这并不容易。正如郑毓信教授在《数学教师的三项基本功》一书中所说的那样：“毋庸置疑，对于课堂提问的高度重视正是中国数学教学传统的一个重要方面。‘大班教学’的现实是促成这一现象的一个重要原因，因为在学生人数众多的情况下，适当的提问显然可以被看成同时实现学生在学习过程中的主体地位与教师在教学过程中的主导作用的一个有效手段，特别是，通过提出有一定挑战性、同时又适合学生的认知水平、具有一定启发意义的问题，我们不仅可以促使学生积极地去进行思考，同时也可发挥重要的引导作用。”在这段话中，郑毓信教授不仅高

6、屋建瓴地指出了“善于提问”对于数学课堂有效性的重要意义，而且比较真实地描绘了当前数学课堂的普遍生态：教师问，学生答；教师抛出，学生接受。接下去，他的话更加耐人寻味。“‘问题引领’更可被看成数学教学中努力实现‘双主体’的关键所在，这也就是指，不仅任课教师应当清楚地知道每一堂课主要解决什么问题，也应努力帮助学生建立相关的认识，学生就能围绕问题自觉地去进行学习。”在读这段话时，我把重点放在后半句上——努力帮助学生建立相关的认识，学生就能围绕问题自觉地去进行学习。怎样“帮助学生建立相关的认识”？按照我的理解，那就是要

7、教师创设出适当的“问题情境”，借此调动学生的好奇心、求知欲，让他们的思维在一定的问题空间中自由游走，敏锐地觉察到真实问题的存在（也即发现问题），并能用相对严谨专业的数学用语（文字、图形、符号）表达出来（也即提出问题）。不妨再进一步勾勒：以学生为主体，让学生面临真实的问题情境，在此基础上生成属于自己的数学问题，并把这些问题作为推进学习进程和促进深度理解的抓手和方式，构建更加开放、更加灵活、有着更多可能性的教学时空。方向算是有了，问题也就接着来了。这个教学主张，落实到一节课中，从方法论的角度去衡量，最起码有两个基

8、本问题需要思考和实践。一是在教学某一具体内容时，可以选择哪些适宜的“认识节点”引导学生发现问题？二是如何在教学过程中渗透一些发现问题的常规方法，从而让学生“有法可依”，以便切实提高学生发现问题的能力和水平？以下将通过一些具体案例尝试回答。二、如何依托“认识节点”，引导学生发现问题学生在学习数学知识的过程中，有一些“认识节点”需要他们积极回应，主动探索，方能实现认知上的跨越式发展。比如：在新知的引入环