关于金融期权的特点及其定价原理论文

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1、关于金融期权的特点及其定价原理论文.freelula)即欧式股票买权模型，才获得重大突破。以后，又由罗伯特·默顿(Robert·Merton)等人加以完善并推广到其它类型的期权费计算上。这些研究成果被应用于金融市场的实务中，大大促进了期权交易的迅猛发展。为了表彰这项杰出的成就，默顿和舒尔斯两人被授予1997年度的诺贝尔经济学奖(布莱克因已于1995年去世，而未能分享此项殊荣)。尽管B-S模型使用了高深的数学工具，其算式令人望而生畏，但是基本原理却并不深奥难懂，因为它所依据的就是虚拟资本和无形资产定价的收益折现法。期权

2、作为一种权利，与版权、专利权和特许经营权性质一样，其买卖价格，即期权费的定价也应当使用收益折现法倒推出其资本化价值，以作为期权买卖双方的交易基础。因此，可得如下的计算公式：期权的理论价值=一定时期的预期收入/同期的折现率(即平均利润率0这里以较简单的欧式期权为例，则以上公式中的“一定时期的预期收入”，就是期权合约到期日由协议价（以X表示），与标的商品的现价（以S表示）两者之间差额所表示的内在价值(以E表示)。如果以m表示期权合约的标的物交易单位(如股票期权的100股)，则对于每份买权合约来说，有：反之，对于每份卖权合

3、约，则有：前面说过，X与S之间对比，应有小于、大于和等于三种情况，所以从理论上说，E也有负值、正值和O三种情况，并被分别叫做虚值期权、实值期权和平值期权。但从期权实际执行看，则只有实值期权执行时才能获利，因此这里把E规定为最低应为0，而不小于0。现举一欧式股票期权的虚拟例子，以说明期权费的定价方法。设该期权的股票现价为16美元，协议价也是16美元，即为一平值期权。期权的有效期3个月，此期间美元的市场平均利率为年利6%，且预测到期日股价不可能仍为16美元，而将在13-19美元之间波动，并估计其各价位的出现概率(以p表示

4、)作正态分布(这是较典型的状态)，则显然该期权的预期收入是一个随机变量，可按下表用出现概率作权数，求出其加权平均值即数学期望值。由上表可知，该期权的每股买权的预期收入$即内在价值0.55美元。再根据收益折现法把它化为现值，按复利公式除以1美元的6%年利的3个月本利和，即1+0.06*3/12=1.015美元，从而得该1股买权的理论价值为：0.55/1.015=0.542美元这也就是该期权1股的期权费，但股票期权合约以100股为交易单位，所以每份合约期权费为：0.542*100=54.2美元当然，以上每股买权的期权费也

5、可以用上表的s*p和x*p两栏的数学期望值分别折现后相减求出：上式中，C为买权的期权费。如果将此自拟公式与B-S模型相对比，则可发现：两者除使用的数学工具有初等与高等的区别外，它们的基本思路和算式结构还是一致的。因此，可以把此公式作为理解期权定价理论的入门知识。所谓B-S模型，乃是如下的一个表达式：现对该模型的各项内容加以说明，以便对它有个概括了解：1.C是欧式期权费，S是股票现值，X是协议价。这些都与前述公式一致。2.t是期权到期日前剩余的有效期限，通常以年计算，如3个月可化为1/4年。3.r是瞬间无风险利率或无风

6、险投资收益率，即购买国库券或存入国有银行存款所得的没有信用风险的收益率或利率。由于市场存在套利活动，当有取得无风险利率机会时，会引发大量套利活动，这样无风险利率存在时间不长，所以叫做“瞬间”的。4.N(d1)和N(d2)是标准正态分布变量的累计概率分布函数。算出d1和d2后，它们的数据可分别从正态分布函数表中查出。d1和d2的计算因子中，分别涉及股票年收益率的变动和误差，其计算细节不再详述。5.e是按r利率在t时间内所求得的连续复利率，即一年内计息次数呈无穷大时的利率，它近似于以e(无理数2.71828)为底，时间乘

7、无风险利率作指数所求自然对数的真数。用e作分母(常写作e)，意味着该欧式期权收入期望值，以无风险利率折现。有了此模型，只要把相关数据代入，即可算出期权费的理论价值。这对买卖双方来说，都是公平、合理的，可以大大缩短协商和讨价还价的时间。而且，现在还出现了按此模型设计的计算器，使用起来更为方便。