北邮信息工程通信网理论基础实验1报告-erlangb计算器

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1、通信网理论基础实验报告信息与通信工程学院通信网理论基础实验报告班级：姓名：学号：序号：日期：第15页通信网理论基础实验报告实验一ErlangB公式计算器一、实验目的ErlangB公式通信网理论基础这门课程的学习重点之一，其表达了电话交换系统的时间阻塞率B(s,a)与到达的呼叫量a以及中继线的数目s之间的关系，为电话网络的规划和中继线容量配置奠定了基础。本次实验要求用计算机语言编写ErlangB公式计算器，实现给定任意两个变量求解第三个变量的功能，掌握ErlangB公式的计算方法，培养数值分析计算与算法设计能力

2、。二、实验内容Erlang即时拒绝系统用于建模电话交换系统，设电话呼叫流的到来服从Poisson过程，λ为呼叫的到达率，呼叫的持续时间服从参数μ的负指数分布。系统有s条中继线，呼叫到来时，如系统中有空闲的中继线，则呼叫可到达任意一个空闲的中继线，如果没有空闲的中继线，就拒绝该呼叫。在这样的情况下，该交换系统的排队系统模型为。利用生灭过程稳态分布的结论，可求解M/M/s(s)系统的时间阻塞率为Bs,a=ass!r=0sarr!该公式给出了a，s，与B之间的关系。本次实验要求编写ErlangB公式的计算器，实现给

3、定任意两个变量求解第三个变量的功能：(1)给定到达的呼叫量a和中继线的数目s，求解系统的时间阻塞率B；(2)给定系统的时间阻塞率的要求B和到达的呼叫量a，求解中继线的数目s，以实现网络规划；(3)给定系统的时间阻塞率要求B以及中继线的数目s，判断该系统能支持的最大的呼叫量a。第15页通信网理论基础实验报告二、实验要求(1)两人一组，利用C++或者Java等语言实现有图形用户界面的三向计算能力的ErlangB公式计算器，生成可独立运行的可执行文件。(2)与http://www.erlang.com上的计算器结果

4、进行比对，验证所编写的ErlangB公式计算器的正确性。(3)利用所编写的计算器，绘制：a给定情况下，B随s的变化曲线；B给定情况下，s随a的变化曲线；s给定情况下，B随a的变化曲线；或者绘制三维图形，显示B、s和a三者之间的关系。四、程序基本信息本次实验我编写了两个程序，一个是图形界面的ErlangB公式计算器，另一个是专门用于画ErlangB公式里变量关系曲线的命令行程序。1、设计语言及开发工具：（1）计算器：C++语言（MFC），采用VisualStudio2010开发与设计；（2）作图程序：C语言和M

5、ATLAB语言，采用MATLAB开发。本次实验由于都是简单的递归、逼近、穷举算法，基本不涉及面向对象的知识，所以基本上使用简单的C语言就能完成任务。而MFC由于其编程复杂，多少涉及了一些C++方面的内容。由于作图需要使用MATLAB，因此最好实现C程序和MATLAB的交互，这样可以画出任意情况的曲线。VisualStudio和MATLAB都提供了对对方的基本支持，但是VisualStudio无法直接调用MATLAB的图形系统，而它又是这个程序的主要功能。权衡之下决定用MATLAB开发作图程序。MATLAB具有

6、C编译器，可以编译基本的C程序，在里面加入一些语句，就可以调用MATLAB引擎，但是MATLAB不支持MFC，所以只好舍弃了图形界面。2、数据结构：本次实验由于算法简单，每次计算的数据之间也不存在任何关系（独立）的，因此程序设计时只采用了诸如串、数组等简单形式用于存储数据，复杂的数据结构思想诸如链表、树等基本没有采用。3、主要函数（算法）：（1）ErlangB计算器：为简单起见和突出重点，这里只给出爱尔兰B公式中变量求解相关的算法和函数说明，和MFC界面相关的函数不做说明。以下三个函数共同使用如下三个变量，但

7、它们的使用方式不同，可能作为输出也可能是输入：a.到达呼叫量（BHT，非负双精度浮点数）；第15页通信网理论基础实验报告a.时间阻塞率（Blocking，浮点数，取值范围0~1）；b.中继线数（lines，非负整数）。doublecalculateBlocking(doubleBHT,intlines)函数功能：已知到达呼叫量和中继线数（输入），求时间阻塞率（输出），该函数是本次程序中最基本也是最重要的函数，其它函数均以它为依存。算法原理：计算时间阻塞率可以用爱尔兰B公式本身实现，但这种算法不仅麻烦，还可能产

8、生数据溢出。有一个更为简便的迭代算法。这个算法可表示为PBm,A=APB(m-1,A)m+APB(m-1,A)(m=0,1,2…,n;P0,A=1)其中PB表示阻塞率，m表示中继线数，A表示到达呼叫量。这个算法表明在到达呼叫量一定时，n条中继线的阻塞率可以用（n-1）条中继线的阻塞率表示。若要求n条中继线的阻塞率，使用这个算法只需n次迭代就可以实现，大大减少了运算次数，而且也不会出现溢出问题。算法流