以“问题链”为载体的初中数学有效性教学尝试

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1、以“问题链”为载体的初中数学有效性教学尝试摘要：“问题链”教学是指在课堂教学中，教师依据教学目标，将教学内容设计成“以问题为纽带，以知识形成、发展和锻炼学生思维过程为主线，师生合作互动为基本形式”，从而激发学生的思维活动，提高课堂教学效果，使教师的教学工作更为有效。本文从设计“问题链”的原则和策略进行了探讨。关键词：“问题链”；初中数学；有效性简介：王立飞，任教于浙江省东阳市南溪初中。“问题链教学”是指在课堂教学中，教师依据教学目标，将一堂课的知识能力、情感态度等构成问题系列，将教学内容设计成“以问题为纽带，以知识形成、发展和锻炼学生思维过程为主线，师生合作互动为基本形式，从而激发

2、学生的思维活动，提高课堂教学效果，使教师的教学工作更为有效。那么，如何进行“问题链”的设计呢？一、设计“问题链”原则1.“问题链”的设计应放在知识传授的“支撑点”上课堂教学要注重基础知识和基本技能的传授，更应该关注学生的学习能力，超越这些“支撑点”，就起不到应有的教学效果。因此，问题链的设计要目的明确，符合大多数学生的学习能力，整个问题链的层次要分明，有广度，难度，深度，使不同层次的学生在自己的最近发展区都能学到数学知识，更使学生能“跳一跳，就摘到桃子”。会使学生带着高涨的、激动的、愉悦的心情投入学习，对激发学生的积极思维、提升学生的学习兴趣、巩固并掌握所学的数学知识有很大的帮助，

3、使数学的学习更加有效。2.“问题链”的设计应放在知识学习的“疑难点”上现阶段针对很多学生在课堂上“听听觉得都会，做做经常出错”这一现象，通过把学生的数学活动放在知识的“疑难点”上，通过问题链的针对性设计，使学生体验“疑难点”，引起学生的认知冲突，能更准确地认识“疑难点”，激发学生的深入思考，思维的火花、智慧的灵感就会不断产生，突破“疑难点”带来的数学学习上出现的瓶颈，从而掌握数学的内涵和解决问题的一般方法，课堂教学才会真正做到有效，课堂才会成为学习的乐园，课堂教学才会收到事半功倍的效果。3.“问题链”的设计应放在知识理解的“模糊点”上学生在解决数学问题的过程中，容易出现的错误有：审

4、题不仔细，概念不清晰，主观臆断等。因此，问题链的设计，要结合学生学习中存在的问题，有意识地在这方面进行“陷阱”设计，让学生在“跌倒”中成长。4.“问题链”的设计应放在知识转化的“发散点”上布鲁纳指出，掌握基本数学思想和方法能使学生更易理解和更易记忆，领会数学的基本思想和方法就是通过迁移，通过恰当且适量的“一题多解”、“多题同解”等发散思维的训练，进行多角度的解题思路分析，有助于学生巩固基础知识，形成知识网络，发展学生的逻辑思维能力，更有助于学生建立数学模型。二、“问题链”的设计策略以浙教版八年级义务《教育课程标准》一次函数复习——一次函数中有关面积的计算的教学片段为例：1.注重学习

5、者学习能力的分析学情分析：由于八年级学生刚开始接触函数，对函数的理解还不深入，还不透彻，特别对于几何图形与坐标轴相结合的综合题，许多学生无从下手，尤其在点的坐标与相应线段的长度之间转化方面，认识不到位，抓不住问题的本质，经常出现错误。为解决上述问题，就选了一次函数中有关面积的计算这一专题为例。对于一次函数y=-x-4，问题1：你能画出该函数的图像吗？教学目标：在复习直线与坐标轴交点的求法的同时，引导学生进行函数图像的画法的复习，并使学生明确函数图像在解决函数类问题当中的重要性。问题2：你能求出该直线与坐标轴围成的图形的面积吗？教学目标：从最简单的三角形——直角三角形，通过其面积的求

6、解，为“问题链”中普通三角形和四边形面积解法的探讨做一铺垫：在直角坐标系中，求三角形和四边形的面积，关键在于找出相关的横向、纵向的线段。问题3：你能求出原点到该直线的距离吗？教学目标：该距离就是斜边上的高，为问题4的提出做铺垫2.注重发散思维的训练问题4：你能在直线L上找到一点P，使△BOP的面积是△AOB面积的2倍？若能请求出点P的坐标，不能则说明理由。教学目标：体现了分类讨论的数学思想，分类讨论既是一种重要的数学思想，又是一种重要的学习方法，其关键在于根据分类的目的，找出分类的对象，不重复、不遗漏。3.注重创设情境，激发学生的兴趣问题5：假设有一只蚂蚁Q在线段AB上爬行(不包括

7、A、B)，若Q的坐标为（x,y），设S△AOQ的面积为S,试求S与x的函数解析式。问题6：你会画出S与x函数图像吗？教学目标：问题5、6对函数学习中学生的易错点进行了一个综合，设置了如下“陷阱”：(1)会求横向线段OA的长，但OA上的高QM的表示容易以为是y,实际上应该是-y；(2)忽视了点Q在该直线上，y=-x-4，x与y之间要进行转化；(3)作函数图像时，其图像是线段，应注意自变量的取值范围；(4)建立直角坐标系时，应注意其变量是S和x,，容易思维惯性误以为还是x