上册百分数——用百分数解决问题（二）

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1、年级六年级学科数学版本人教新课标版课程标题上册百分数——用百分数解决问题（二）编稿老师赵春红一校李秀卿二校林卉审核王百玲一、学习目标：1、掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解决方法。2、在学习过程中感悟百分数问题和分数问题的联系，培养迁移类推和分析、解决问题的能力。二、重点、难点：重点：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解决方法。难点：分数问题和百分数问题的内在联系。三、考点分析：1、本节课的内容属于数与代数中的数的认识部分，课标中要求会用本节课的知识解决有关小数、分数和

2、百分数的简单实际问题。2、本节课的内容一般以解决问题的形式出现，所占的分值大约为4~6分。知识点一：求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题1、求“一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际上就是求两个量的差是单位“1”的量的百分之几。2、列式方法形如：甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙或甲÷乙－1乙比甲少百分之几：（甲－乙）÷甲或1－乙÷甲知识点二：在有些百分数问题中，叙述两个数倍比关系的句子不完整，给确定单位“1”带来困难，解题时，可以把句子补充完整。知识点三：求比一个数多（或少）百分之几

3、是多少的问题知识点四：已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。方法应用题：第9页版权所有不得复制思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对求一个数比另一个数多（或少）百分之几的百分数应用题的解题方法的理解。2）解题思路：要求售价降低了百分之几，就是把“原价”看作单位“1”，先求出现价是原价的百分之几，再求售价降低了百分之几。解答过程：现价是原价的百分之几？3600÷4000×100%＝0.9×100%＝90%现价比原价降低了百分之几？1－90%＝10%答：售价降低了10%。解题后的思考：求

4、“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解题方法：求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实质上是求两个数的差量占另一个数（即单位“1”的量）的百分之几。假设其中一个数为a，另一个数为b，那么（1）求a比b多百分之几，用（a－b）÷b或a÷b－1；（2）求b比a少百分之几，用（a－b）÷a或1－b÷a思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对单位“1”的理解。2）解题思路：题中没有直接给出具体的数量，可以用百分数表示数量的多少，由“男生比女生多25%”可知女生人数作为单位“1”，即100%

5、，男生人数相当于女生的100%＋25%＝125%，要求女生人数比男生人数少百分之几，是以男生人数为单位“1”，女生人数比男生人数少的部分125%－100%＝25%为比较量，求：“女生比男生少百分之几”就是求差量25%占男生125%的百分之几。解答过程：25%÷（1＋25%）＝25%÷125%＝20%答：女生比男生少20%。第9页版权所有不得复制解题后的思考：此题也可以用份数关系来解答，由“男生比女生多25%”，也就是多，则男生人数是女生人数的，可把女生人数看作4份，则男生人数相当于这样的5份，求

6、女生比男生少百分之几，就是求4份比5份少百分之几，实质上是求少的1份占5份的百分之几。思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对百分比中差量和标准量的关系是否明确2）解题思路：根据已知条件可知，女运动员＝男运动员，可计算得出，女运动员＝男运动员，把男运动员人数看作单位“1”，女运动员人数为“×1＝”，所有运动员人数为1＋，也可以用份数表示各量，女运动员为2份，男运动员为7份，所有运动员一共有7＋2＝9份。解答过程：女运动员＝男运动员，计算得：女运动员＝男运动员。解法1：（1－）÷＝250%1÷

7、（1＋）≈0.778＝77.8%解法2：（7－2）÷2＝250%7÷（7＋2）≈0.778＝77.8%答：男运动员比女运动员多250%。女运动员比所有运动员少77.8%。解题后的思考：已知一个数的几分之几（或百分之几）与另一个数的几分之几（或百分之几）相等，求一个数比另一个数少（或多）百分之几的方法是：首先根据已知条件求出一个数占另一个数的几分之几（或百分之几），然后计算出这两个数的差量，最后根据问题找出标准量，用“差量÷标准量”可得结果。第9页版权所有不得复制思路分析：1）题意分析：本题主要考

8、查同学们对“工作时间”和“工作效率”的理解。2）解题思路：本题的解答是错误的，因为他把“工作时间”和“工作效率”这两个概念混淆了。37.5%是表示实际工作时间比计划节省了百分之几，并不是他的工作效率提高了37.5%，题中可把这批零件看作单位“1”，计划工作效率是，实际工作效率是，要求他的工作效率提高了百分之几就要用实际比计划提高的工作效率除以计划的工作效率，也可先求出实际工作效率是计划的百分之几，再减去单位“1”。解答过程：（－）÷＝÷＝×8＝＝60%答：他的工作效率提高了60%。解题后的思考：