解直角三角形期末复习2

《解直角三角形期末复习2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、解直角三角形期末复习2一、教学目标：知识技能1．体验从具体情境中抽象出数学符号直角三角形的过程，熟悉锐角三角函数运算技能；2．探索具体问题中的数量关系和变化规律，熟悉用代数式、方程、函数进行表述的方法。数学思考1．通过用代数式、方程、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；2．在研究直角三角形图形的变化过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，再次建立几何直观。3．能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式，发展合情推理与演绎推理的能力。问题解决1．学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用解直角三角形的知识和方法解决简单的实际问题，增强

2、应用意识，提高实践能力。2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。情感态度1．激发学生积极参与数学活动，培养学生对数学有好奇心和求知欲。2．让学生感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，培养学生有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。二、教学重点、难点：1、让学生熟练运用锐角三角函数，勾股定理等知识解直角三角形；（重点）2、让学生学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用解直角三角形的知

3、识和方法解决简单的实际问题；（重难点）3、让学生构建解直角三角形的知识体系框架，系统的掌握知识的内在联系和区别。（重难点）三、教学用具：运用幻灯片进行辅助教学四、教学过程：ABCabc（一）、温故知新（部分运用幻灯片辅助教学，共3分钟）1、两锐角关系：=2、三边关系（勾股定理）：=3、边角关系：,,,练习：ABCabc（图1）题目1、已知：如图1，在中，，①若，则；②若则；③若则，，；④若，则，；⑤如果，，求：和4、俯角、仰角：（如图2）ABCabc俯角是,仰角是,5、坡度（坡比）、坡角：（如图3）（图2）（图3）=东北南西60O30O45OAOCB6、方位角：（如图4）点A在点O的

4、北偏西300方向上，点B在点O的东北方向上，点C在点O的南偏东600方向上，（图4）（二）、举一反三（触类旁通）45OABDC30O例1：已知：如图5，在中，，∠B=，∠ADC=,BD=20，求：AC的长度。（图5）60OABDC30O量变1：已知：如图6，在中，，∠B=，∠ADC=,BD=20，求：AC的长度。（图6）量变45OABDC60O2：已知：如图7，在中，，∠B=，∠ADC=,BD=20，求：AC的长度。（图7）形变例2：已知：如图8，在中，，∠B=，∠C=，BC=20，求：AD的长度。_30o__45o_（图8）60o30oABCD量变1：已知：如图9，在中，，∠B=，

5、∠C=，BC=20，求：AD的长度。（图9）60oBCDA45o量变2：已知：如图9，在中，，∠B=，∠C=，BC=20，求：AD的长度。（图10）_45o_ABC_30o_式变例3：如图11，在△ABC中，∠B=，∠C=，BC=20，求S△ABC。D（图11）ABDC式变例4：东莞市某间中学，在一节实践活动课的开展活动中，授课余老师把全班的同学拉到操场，出了一道这样的题目，哪组同学能不用尺子量而测的楼高，其中有一学习小组出了一个这样的方案：如图12，在点B处测得楼高仰角30度，继续向前行走20米到点D处，测得楼高仰角45度，就能求得楼高，同学们，你能帮忙算出楼高吗？45O（图12）

6、30O式变例5：在我国，有资源丰富的辽阔南海海域，在海中，有一小岛A，它的周围27海里内有暗礁，有一渔船跟踪鱼群，由西向东航行，在点B处，测得小岛A在北偏东60度方向上，渔船继续向东航行20海里到达D处，这时，测得小岛A在北偏东45度方向上，如果，渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由。45OABDC东北东北60O（图13）（三）、趁热打铁1、（05年广东7分）17、如图14，为测量小河的宽度，先在河岸边任意取一点A，再在河的另一岸取两点B、C，测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC长为20米。⑴求小河的宽度(使用计算器的地区，结果保留三位有效数字；不使用计

7、算器的地区，结果保留根号)。⑵请再设计一种测量河宽度的方案，画出设计草图并作简要说明。解：（图14）2、（09年广东6分）15．如图15，、两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上．已知森林保护区的范围在以点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？ABFEP45°30°（参考数据：）（图15）3、已知：如图16，在四边形DE