解直角三角形期末复习.ppt

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1、解直角三角形角度三角函数30°45°60°正弦余弦正切1.特殊角的三角函数值1知识要点回顾2.解直角三角形32(1)定义：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即___条边和___个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．(2)边角关系：已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，设∠A、∠B、∠C的对应边分别为a、b、c.a2＋b2＝c2①三边关系(勾股定理)：_____________；②两锐角关系：________________；∠A＋∠B＝90°指南或指北

2、的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方向角.如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南方向角2、坡角：坡面与水平面的夹角。有tanα＝i＝1、坡面坡度（或坡比）：坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做.记作i,即i=.坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶tanα＝i4．解直角三角形应用题的步骤(1)根据题目已知条件，画出平面几何图形，找出已知条件中各量之间的关系．辅助线(2)若是直角三角形，根据边角关系进行计算；若不是直角三角形，应大胆尝试添加_

3、______，构造直角三角形进行解决．锐角三角函数的计算1、=42、=02009汕头2011汕头A图6－5－12解：4解：52010汕头3．(2011年湖北荆州)在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是()DABC∟D120°4260°(习题集)9．(2011年内蒙古乌兰察布)某厂家新开发的一种电动车如图X6－5－5，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面离地面的距离为1m,则该车大灯照亮地面的宽度BC是m(不考虑其他因素)．D110°8

4、°解直角三角形例1：(2011年山东威海)如图6－5－3(1)，一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，试求CD的长．∟60°45°45°30°30°10解设AD=x∵∠ABD=45°∴BD=AD=x∵∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m∴(南粤真题)5、如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m

5、，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：≈1.414，≈1.732）5045°30°xx答：小明家到公路l的距离AD的长度约为68.3m2011汕头6．如图6－5－5，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC.(1)求证：AC＝BD；图6－5－512k13k13k5k13k+5k=135．(2011年山东济宁)如图6－5－4，是一张宽为m的矩形台球桌ABCD，一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点．如果MC＝n，∠

6、CMN图6－5－4Pamn（习题集)13．(2011年安徽)如图X6－5－8，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长．45°60°解直角三角形的实际运用解：15．如图X6－5－9，两座建筑AB及CD，其中A、C距离为50米，在AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角a＝60°，求两座建筑物AB及CD的高(精确到0.1米)．CDBA50E30°60°50ABCD75°EF9

7、．(2011年山东东营)河堤横断面如图6－5－8所示，堤高)A与水平宽度AC之比)，则AC的长是(图6－5－85斜坡B4．(2011年江浙宁波)如图6－5－2，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为()A图6－5－2小心数学陷阱8．(2011年浙江衢州)在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图6－5－7)，由此可知，B、C两地相距______m.图6－5－7200（南粤真题

8、）7、（2011•湛江）如图，五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1米）60°45°100CΓ20．如图X6－5－13，小霞从A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了5