解直角三角形复习（2）

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1、第一章直角三角形的边角关系（复习课）（第二课时）一、课标要求：会用三角函数知识解决简单的实际问题。二、复习目标：1、通过订正课前预习，结合图形，小组归纳总结出：在含有30°、45°、60°角的复合三角形中求线段长度的一般思路；2、通过标杆题的学习，与同伴一起归纳总结出利用三角函数的知识解决实际问题(如：求古塔的高、方位角等)的一般思路和方法，并用所学知识独立完成对比题和拓展题。三、复习重点、难点：重点：1、在含有30°、45°、60°角的复合三角形中求线段长度的一般思路；2、利用三角函数的知识解决简单

2、的实际问题。难点：把实际问题转化成数学问题。四、预习提纲：1、什么叫仰角、俯角？2、方向角是如何规定的？3、根据图中所示数据求出AD的长。CBAD20┌300450┌600450ABC20D┌300600ABCD20四、教学过程<一>、检查预习3、导入揭题本节课我们在上一节课的基础上进一步复习利用锐角三角函数知识解决实际问题。---出现课题。<二>、展示复习目标1、通过订正课前预习，结合图形，小组归纳总结出：在含有30°、45°、60°角的复合三角形中求线段长度的一般思路；2、通过标杆题的学习，与同伴

3、一起归纳总结出利用三角函数的知识解决实际问题(如：求古塔的高、方位角等)的一般思路和方法，并用所学知识独立完成对比题和拓展题。<三>、复习指导回顾仰角、俯角的概念，根据图形，标出已知条件，小组交流，说出求塔高的方法及解题思路。标杆题：如图,在上海黄埔江东岸,矗立着亚洲第一的电视塔“东方明珠”,某校方位学生在黄埔江西岸B处,测得塔尖D的仰角为45°,后退340m到A点测得塔尖D的仰角为30°,设塔底C与A、B在同一直线上,试求该塔的高度.（结果精确到1米）．（供选用的数据：≈1.4，≈1.7）【导学步骤

4、】：1、学生读题，标出已知条件，思考解法。2、学生交流解法，师根据回答情况作评价，要求学生写出解题过程。3、师给出规范的解题过程，生对照。4、反思总结。反思:解决此题用到了哪些知识与方法？知识小结：1.特殊角的三角函数值。2.用到了三角函数的定义。3.三角形的边角关系。方法小结：1.要把一个三角形的数量转化到另一个三角形中去思考问题。2.利用边角关系去解决问题。3、在解直角三角形中，两锐角、三条边五个量中已知其中两个量（至少要有一条边）就可利用两锐角互余，勾股定理，边角关系的转换，三角函数的定义求出其

5、余三个量。类比题：如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到1米）．（供选用的数据：≈1.4，≈1.7）【导学步骤】：1、学生读题，标出已知条件，思考解法。2、学生交流解法，师根据回答情况作评价。【标杆题】：【对比题】：反思:（1）以上两题在构图和解法上有什么不同？(2)解决此类问题应该注意些什么？拓展

6、题：北东ABC45°75°如图，一艘货轮以36海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B.货轮继续向北航行40min后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东75°方向，求此时货轮与灯塔B的距离(结果精确到0.01海里).ABC45°75°思考：（1）此时货轮与灯塔B的距离指的是什么？(2)应该如何求解？有哪些方法？反思：解决此类问题的关键是什么？作辅助线化一般三角形为直角三角形，利用直角三角形的边角关系来解决。课堂小结：本节课你有哪些收获与困惑?用三角函数解决实际问题的一般思

7、路,形成思维导图。1、认真审题，弄清已知的数量关系。2、结合图形把实际问题转化为数学问题去思考。3、根据图形和已知量结合所求数量关系进行数形结合的分析。4、找到等量关系解决问题。