随机混杂系统的建模与稳定性分析

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1、中图分类号：TP273单位代码：11414学号：2013215055题目随机混杂系统的建模与稳定性分析学科专业控制科学与工程研究方向控制理论与控制工程硕士生刘嘉琦指导教师左信教授刘建伟副研究员入学时间：2013年9月论文完成时间：2016年5月硕士学位论文独创性声明郑重声明：本硕士学位论文是作者个人在导师的指导下立进行研究工作，独所取得的成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他个人和集体已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得中国石油大学或者其它单位的学位或证书所使用过的材料。对本研究做出贡献的个人和集体，均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。作

2、者和导师完全意识到本声明产生的法律后果并承担相应责任。作者签名：Ｒ期：一导师签名：１冬闩期：硕士学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导教师完全了解中国石油大学（北京）学位论文版权使用的有关规定，使用方式包括但不限于：学校有权保留并向有关部门和机构送交学位论文的复印件和电子版；允许学位论文被查阅和借阅：学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文：可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索。本学位论文属于保密范围，保密期限ｉ年，解密后适用本授权书。本学位论文作者如需公开出版学位论文

3、的部分或全部内容，必须征得导师书一面同意，且须以中国石油大学（北京）为第署名单位。作者签名：Ｒ期：４乂７＿导师签名：Ｒ期：沒暴－－Ｉ摘要摘要伴随着工业生产、科学领域及各行各业向智能化、数字化的发展，控制系统的受控对象越来越复杂，不仅包含了连续的、确定的动态过程，还包含大量的离散变量和随机因素。这就使得对随机混杂系统的研究越来越具有重要意义和实用价值。本文针对随机混杂系统中实用性最强、研究最广泛的半Markov脉冲切换系统进行了一系列研究，主要包括：首先研究了半Markov脉冲切换系统的随机稳定性问题，利用多Lyapunov函数法给出了保守性更低的随机稳定性

4、条件。进一步通过优化的转移率划分方法给出了逗留时间服从Weibull分布的半Markov切换系统数值可测的随机稳定条件。在此基础上研究了半Markov脉冲切换系统的随机镇定问题并设计出了模式依赖的状态反馈控制器。然后将上诉结果推广到具有不确定系统结构和不确定转移率的半Markov脉冲切换系统中。构造适当的Lyapunov函数并利用不等式定理和线性矩阵不等式(LMI)工具研究其随机稳定条件，并给出了具有动态补偿作用的鲁棒控制器。并且在确定系统的有限时间稳定条件基础上研究了不确定系统有限时间内可以稳定的充分条件。最后将所得到的理论应用到一级旋转倒立摆的控制系统中。对其包含直流电机执行器的广

5、义对象进行建立了线性不确定数学模型。据此研究当执行器故障时故障检测机构具有不确定转移率的主动容错系统的随机稳定问题，并给出了鲁棒的动态补偿器。并针对其控制网络发生延时和丢包的情况建立统一迭代模型并设计出了能实现随机稳定和有限时间稳定的脉冲混杂控制器。关键词：半Markov切换系统；脉冲控制；LMI；有限时间稳定；倒立摆-II-ABSTRACTModelingandStabilityAnalysisofStochasticHybridSystemsABSTRACTWiththedevelopmentofintelligentsystemanddigitalinformation,thec

6、ontrolsystemgetsmoreandmorecomplex,includingnotonlycontinuousanddetermineddynamicprocess,butalsoalargenumberofdiscretevariablesandrandomelement.Inthatway,thestudyofstochastichybridsystemshasgraduallybeeninahotresearchbecauseofitsgreatpracticalvalue.Thispaperstudiesthesemi-Markovimpulsivejumpsyst

7、em,oneofthemostpracticalandextensivelyresearchedsubsysteminstochastichybridsystem,mainlyincluding:Firstly,thestochasticstabilityofsemi-Markovimpulsivejumpsystemhasbeenstudied,andmultipleLyapunovfunctionapproachisusedtopropos