最小公倍数教学案例及评析

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1、最小公倍数教学案例及评析最小公倍数教学案例及评析:三堡实验小学王广阔教学内容第十册数学P72—74最小公倍数教学目标1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。教学过程一、再现原有知识结构1、用短除法求30与45的最大公约数独立完成，一人板演，集体订正。师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构

2、做好了知识准备与心理准备。）二、构建新的知识结构1、揭示课题今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）2、明确意义师：你认为什么是最小公倍数？生1：两个数公有的最小的倍数。师：说的很好，你很会扩写。（生笑）生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。生说完师出示，齐读。（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建

3、构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）3、探讨求法出示：求4与5的最小公倍数。师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？生1：用短除法。（师板书：短除法）师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。这种直觉思维值得呵护。）暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。还有其他方法吗？生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。（师板书：分解质因数）生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。（师板书：直接相乘）其余学生露出惊奇与赞同的表情。师：你们认为他

4、的方法怎样？生4：很简单。生5：用直接相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如10与20，10×20=200，但它们的最小公倍数是20。师：看来你的方法不能完全成立。生3：很多时候我的方法是对的。师：所以老师建议你课后继续研究：什么时候？你的方法是正确的？师：还有其他见解吗？生6：我认为可以用短乘法。（学生都很好奇。）师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，（板书如下）2×10203×204060120生（很多）：永

5、远求不出来。生6茫然师：你的方法很有创意，但是……生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。师：行吗？生：行！师：请你们用这种方法求出4与6的最小公倍数。学生独立完成，一人板演。4的倍数：4、8、12、16、20……6的倍数：6、12、18、24、30……4与6的最小公倍数是12集体订正后，师问：用集合圈怎样表示？学生独立完成，一人板演。板书如下：4的倍数6的倍数486181620122430……↑4与6的最小公倍数师：对吗？生（齐答）：对！师皱眉：仔细看一看。生：中间交叉的地方不能只填最小公倍数，它们公有

6、的地方应填它们的公倍数。还要填2436…师：对！做任何事情都要力求准确！（板书：2436…）生：我发现4与6的公倍数就是最小公倍数的1倍、2倍、3倍、4倍…，有无数个。师：你的发现很有价值。正是如此，我们有必要研究最小公倍数，公倍数的个数是无限的，没法研究最大公倍数。生6：这种方法太麻烦，我仍能用短乘法。（生6不服气的走上讲台，边板演边讲。）2×46←只用6乘3×412←只用4乘1212师：恭喜你！你终于研究出来了。生：他是已知4与6的最小公倍数是12，又瞎凑的。（其他同学异口同声。）生：似乎有这种嫌疑。（生笑）但我们评价别人，要指出不足，更要学会

7、发现有价值的东西。同学们想一想：为什么用4乘3，而用6乘2呢？小组讨论生：我们小组把4与6分解质因数，4=2×2，6=2×3，比较4与6的质因数我们发现4比6少了一个质因数3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一个质因数2，而用6去乘它缺少的2。师：你们小组善于利用学过的知识解决新问题。能讲得再慢一点吗？生：我能很形象的讲清楚。（主动走上讲台，边板书边讲。）4与6的最小公倍数肯定要4与6所有的质因数，4=2×2，6=2×3，所以4与6的最小公倍数应含有两个2，一个3，也就是2×2×3=12。因此要求4与6的最小公倍数只要用（2×2）×3或2×（2

8、×3）。（学生露出会意的笑容，听课教师也情不自禁的鼓起掌来。）师：这么难的知识被你讲得形象生动，真了不起！同学们刚才用的方