黑龙江省哈六中高二下学期期中考试（数学文）

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1、哈尔滨市第六中学-下学期期中考试高二文科数学试题满分150分时间1日期：/5/5出题人：孙丽艳一、选择题：（每题5分，共60分）a1i1．设a是实数，且是实数，则a（）1i213A．B．1C．D．22220091＋i2．在复平面内，复数的模为（）2(1－i)112A．B．C．D．22423.盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是（）1121A．B．C．D．2334224．在区间0,1上任取两个数a,b，方程xaxb0的两根均为实数的概率为（）111

2、3A．B．C．D．84245．某人有5把钥匙，其中2把能打开门，现随机取1把钥匙试着开门，不能开门就扔掉，现采用随机模拟的方法估计第三次才能打开门的概率：先由计算器产生1~5之间的整数随机数，1,2表示能打开门，3,4,5表示打不开门，再以每三个数一组，代表三次开门的结果，经随机模拟产生了机数，453,254,341,134,543,623,452,324,534,435,635,314,245,531,351,354,345,413,425,653据此估计，该人第三次才打开门的概率（）A0.2B.0.25C.

3、0.15D.0.356．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）.A．7.68B．16.32C．17.32D．8.68第6题图7.已知圆心在x轴上，半径为2的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是（）2222A.(x2)y2B.(x2)y22222C.(x2)y2D.(x2)y2x2cos,8.若直线yxb与曲线（[0,]）有两个不同的公共点，则实数b的取值

4、范围为ysin（）A(22,1]B2-2,22C(,22)(22,)D[1,22)9.如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）2210.曲线xy4x2y110上到直线l：3x4y50的距离等于1的点的个数是（）A.1B.2C.3D.4x2y4,11.设x，y满足约束条件xy1,，则目标函数z＝3x－y的最大值为（）x20,A．-5B．-9C．-3D．5x4y30,12．

5、设O为坐标原点，点M坐标为(2,1)，若点N(x,y)满足不等式组：2xy120,则使OMON取x1,得最大值的点N的个数是().A．1B．2C．3D．无数个二、填空题：（每题5分，共）13.三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为2214.过点（5,6）作直线l，且与圆xy25相切，则此直线l的方程为15.已知直线l的斜率的范围是-1,3），则该直线倾斜角的范围是16．两人相约在7:30到8:00之间相遇，早到者应等迟到者10分钟方可离去

6、，如果两人出发是各自独立的，在7:30到8:00之间的任何时刻是等可能的，问两人相遇的可能性有多大三、解答题：2217.(10分)已知实数x,y满足xy2x23y022求（1）xy的最大值。（2）xy的最小值。18．(12分)将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．（1）求事件“xy3”的概率；（2）求事件“xy2”的概率．19.(12分)在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节

7、目集中安排在一起.若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2，……，6），求：（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；（Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离。2xb21.(12分)已知函数f(x)，求导函数f(x)，并确定f(x)的单调区间．2(x1)b22.(12分)设函数f(x)ax,曲线yf(x)在点(2

8、,f(2))处的切线方程为7x4y120.x（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值.高二下学期——文科数学期中考试试题答案1~5BCABA6~10BAAAC11~12DD13513.14.x50或11x60y305015.,）0,16.343917.解：