黑龙江省哈三中高三10月月考（数学理）（缺答案）

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1、黑龙江省哈三中高三10月月考（数学理）第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知向量，，，那么的值为A.B.C.D.02．若，则A.B.C.D.3．已知为非零向量，则“”是“向量与的夹角为锐角”的A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件4．函数的值域为A.B.C.D.5．已知，则A.B.C.D.xOyl6.点从周长为的封闭曲线上的某一点出发，按逆时针方向沿图形运动一周，与两点的距离与点走过的路程的函数如右图所示，则

2、点走过的图形可以是以下的ABCD7．已知都是锐角,且满足,若,则A.B.C.D.18．已知函数在区间恰有一个零点，则的取值范围是A.B.C.D.9．若为非零实数，且，则A.0B.1C.2D.310．已知函数在内单调递减，那么实数a的取值范围是A.B.C.D.11．已知分别为方程的解，则的大小关系为A.B.C.D.12．下列说法中：①函数的值域为,则；②是所在平面上一定点,动点满足且，则的轨迹一定经过的内心；③要得到函数的图象只需将的图象向左平移1个单位；④若函数，则“”是“”的充要条件.其中正确的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个第Ⅱ卷（

3、非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共将答案填在题后的横线上．）13．函数的定义域是______________14．已知，，则______________15．已知点是边长为的正方形内的一点，若的面积均不小于，则的取值范围是______________16．若，则方程（其中以弧度为单位，表示不超过的最大整数，如）的解集为________________________三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）向量，,，其中为坐标原点，且.（Ⅰ）若,,求的

4、面积；（II）若,求的值.18.（本小题满分12分）甲有一个放有4个红球，3个白球，1个黄球共8个球的箱子，乙也有一个放有4个红球，3个白球，1个黄球共8个球的箱子.（Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一球，直到取到红球为止，求甲取球次数的分布列及数学期望；（II）若甲乙两人各自从自己的箱子里任取一球，规定同色为甲胜，异色为乙胜，这个游戏规则公平吗？请说明理由.19.（本小题满分12分）已知，，，.（Ⅰ）求的值;（II）求的值.本小题满分12分）甲方是一园林公司，乙方是一开发公司，由于乙方开发建设需占用甲方资源，因此甲方有权

5、向乙方索赔以弥补经济损失，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系，乙方每生产一吨产品必须赔付甲方（元）（以下称为赔付价格）.（Ⅰ）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量（用表示）;（II）若甲方每年受乙方生产影响的经济损失（为乙方年产量），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大收入,应向乙方要求的赔付价格是多少?21.（本小题满分12分）函数，若点在函数的图象上，则点在函数的图象上.（Ⅰ）求的解析式；（II）当恒有成立，求实数的取值范围.22.

6、（本小题满分12分）已知函数的图象为曲线，函数的图象为曲线.（Ⅰ）若曲线和没有公共点，求实数的取值范围；（II）若，证明：当时，恒有成立;（III）证明：.