21 一元二次方程 优质课参评课件-

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1、一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)活动一：把面积为4平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分，求正方形的边长。设正方形的边长为x，可列出方程。xx3xx2+3x=4解：设竹竿的长为x尺,则门的宽度为尺,长为尺,依题意得方程：从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．(x－4)2＋(x－2)2＝x24尺2尺xx－4x－2数学化(x－4)(x－2)活动二观察上面所列的方程,说出这些方程与一元一次方程的相同和不

2、同之处.未知数的最高次数是2次方程两边都是，只含有，并且的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的定义:思考：整式一个未知数X2+3x=4(x－4)2＋(x－2)2=x2能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根)1.下列方程哪些是一元二次方程?(2)2(x-1）＝3x(1)10x2＝9(3)2x2-3x-1=0练一练2.判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程的根。一元二次方程的一般形式ax２＋bx＋c＝０(a,b，c为常数,a≠０)a:二次项系数b:一次项系数．c:常数项例:把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。我们在

3、写一元二次方程的一般形式时，通常按未知数的次数从高到低排列。比一比把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方　　程一般形式二次项系　数一次项系　数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=0概念的内涵与外延1.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k_______时，是一元二次方程．2.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k时，是一元二次方程;当k时，是一元一次方程．≠3≠±1＝－13.若关于x的方程（m+1)x

4、m

5、+1-2x+3m=0是一元二次方程,求m的值。试一试1、已知关于x的一元二次方程x2+

6、ax+a=0的一个根是3，求a的值。2、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1，求a+b+c的值。若a-b+c=0，你能通过观察,求出方程的一个根吗？3、构造一个一元二次方程，要求：（1）常数项为零；（2）有一根为2。XXXX这是刘翔的照片，照片是边长为1米的正方形，请你为它设计一个漂亮的边框，使边框的面积为0.25米2，并列出方程ax２＋bx＋c＝０(a,b，c为常数,a≠０)2.一元二次方程的一般形式１．学习了什么是一元二次方程3.会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系小结www.czsx.com.cn结束寄语运用方程（方程组）解答相关的实际问题是一种重要的数学

7、思想——方程的思想.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.