12.1.1平方根(张)

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1、义务教育八年级科目：数学课型：新授主备人：曹原审核包级领导使用时间2012年8月7日No.1课题12.1.1平方根姓名班级小组编号评价2、0的平方根是；169的负的平方根是；121的算术平方根是。3、求下列各数的平方根与算术平方根（1）144；（2）；（3）0.0025；（4）0我的疑惑请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。【探究案】（一）基础知识探究探究点一平方根的概念（重点）问题1：平方等于4的数有几个？分别是哪些数？问题2：如果是一个正数，平方等于的数有几个？怎样把它们表示出来？两者有什么关系？

2、问题3：平方等于0的数有几个？分别是多少？有平方等于负数的数吗？问题4：平方等于它本身的数有哪些？归纳总结：探究点二算术平方根的概念问题1:算术平方根是平方根吗？问题2：算术平方根等于它本身的数有哪些？问题3：平方根与算术平方根有怎样的联系和区别？义务教育八年级科目：数学课型：新授主备人：曹原审核包级领导使用时间2012年8月7日No.1例3已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a和b的值。探究点二实际应用例4用大小完全相同的300块正方形地板砖，铺一间长18米、宽6米的长方形会议室的地面，求正方形地板砖的边长.当堂

3、检测1、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数。（）（2）数的平方根是。（）(3)-4的算术平方根是2。（）（4）=8（）2.填空（1）49的平方根是（2）36的算术平方根是（3）的算术平方根是（4）的算术平方根是3.如果的平方根是，那么=我的收获：学习目标:1.准确理解平方根和算术平方根的概念，能求非负数的平方根及算术平方根，提高运算能力.2.通过独立思考,小组合作，体会逆向思维的方法，探究平方与平方根的互逆关系.3.激情投入,全力以赴,争做学习的主人.教学重点：平方根的概念；平方根、算术

4、平方根的区别与联系；平方根及算术平方根的计算。教学难点：开平方与平方互为逆运算，能灵活求一个非负数的平方根。学法指导1、用10分钟左右的时间，阅读课本P1---2页，勾画出重要知识和概念，初步理解平方根的概念和求法，完成本节课本中的练习题。2、独立、限时完成本节导学案，记录下疑惑的地方,上课与同学讨论解决。【预习案】一、旧知回顾1、哪个数的平方是0？什么数的平方是9？2、平方得81的数有几个？分别是什么？3、计算：（1）22=；（2）（-2）2=；（3）02=(4)；（5）；通过以上计算，试着举出与上面类同的式子?你能得到什么结论？即互为相

5、反数的两数的平方二、自主学习1、平方根的定义：2、正数a的平方根记作读作其中a叫做3、0有平方根吗?0有算术平方根吗?负数有平方根吗？负数有算术平方根吗？4、开平方的定义：三、预习自测1、若，则称为的平方根，则=；其中5是25的平方根，25的负的平方根是；25开平方得。（二）知识综合应用探究探究点一平方根和算术平方根的求法例1求下列各数的平方根与算术平方根(2)100(3)0.0025规律方法总结：拓展提升：计算：（1）;(2);(3);例2已知、满足，求的平方根。