数学2007级高代2进度计划

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1、衡阳师范学课程学期教学进度计划（2008年上学期）课程名称高等代数使用教材《高等代数》作者（或主编）北大数学系编（第三版）出版社名称高等教育出版社任课教师黄灿拟订时间2008年2月7日授课对象07级数学与应用数学一班授课时间第一学年第二学期授课周数14周总课时85时学期教学总要求：主要要求学生掌握二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧几里德空间、双线性函数的基本理论与方法。本课程是中学代数的继续与深化，通过对本课程的学习，学生将较系统地掌握代数知识基本理论与处理代数问题的基本方法，同时，本课程又是

2、学习应用数学专业的其它各门课程的基础，通过本学期的学习，还应培养学生的科学思维方法与逻辑思维能力，并为以后的《微分方程》、《抽象代数》、《拓扑学》、《实函与泛函》、《概率统计》、《运筹学》等相关课程的学习奠定理论基础。(说明：计划要求以2课时或3课时为单位填写)周次课时章节及课题名称备注12第五章第一节二次型及其矩阵2第二节标准型2第三节唯一性22第四节正定二次型2习题课2第六章第一节集合映射。第二节线性空间的定义和性质32第三节维数、基和坐标2第四节基变换与坐标变换2第五节线性子空间42第六节子空

3、间的交与和2第七节子空间的直和2第八节线性空间的同构52习题课2第七章第一节线性变换的定义2第二节线性变换的运算62第三节线性变换的矩阵(一)2第三节线性变换的矩阵(二)2第四节特征值与特征向量72第五节对角矩阵2第六节线性变换的值域与核（一）周次课时章节及课题名称备注2第六节线性变换的值域与核（二）82第七节不变子空间2第八节约当标准型简介2第九节最小多项式92习题课2第八章第一节λ-矩阵2第二节λ-矩阵在初等变换下的标准型102第三节不变因子2第四节数字矩阵相似的条件2第五节初等因子112第六节

4、约当标准型的理论推导2第七节矩阵的有理标准型2习题课122第九章第一节定义与基本性质2第二节标准正交基2第四节正交变换132第五节子空间2第六节实对称矩阵的标准型2第七节向量到子空间的距离142习题课周次课时章节及课题名称备注第十章双线性函数2第一节线性函数3第二节对偶空间教研室意见教研室主任签字：年月日系(院、部)意见系(院、部)主任签字：年月日